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B011371 - ISTITUZIONI DI MATEMATICHE - CORSO INTEGRATIVO
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Programma del corso
Anno Accademico 2011-12
Coorte 2011 - Laurea Triennale (DM 270/04) in PIANIFICAZIONE DELLA CITTA', DEL TERRITORIO E DEL PAESAGGIO
Anno di corso
Primo Anno - Primo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Architettura (DiDA)
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Crediti Formativi
2
Ore Didattica
20
Periodo didattico
26/09/2011 ⇒ 16/12/2011
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Giudizio Finale
Programma del corso
mostra
Docenza
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Programma del corso
Stenografia insiemistica
Insiemi, appartenenza sottoinsiemi, inclusioni, insieme vuoto, operazioni tra sottoinsiemi e proprieta'.
N e proprieta,' fattorizzazione, MCD e mcm.
Z e proprieta',
Q e proprieta', R
Richiami di Algebra. Proporzioni, prodotti notevoli, equazioni ed
espressioni.
Retta euclidea. Punti semirette, segmenti.
Retta cartesiana. Intervalli. Distanza e valore assoluto.
Potenze e radicali.
Polinomi. Definizione e notazioni. Operazioni. Divisione con resto.
Fattorizzazione.
Sistemi lineari 2x2.
Piano. Punti. Rette. Semirette. Semipiani. Segmenti. Segmenti orientati.
Rette parallele ed assioma delle parallele. Piano euclideo.
Movimenti: rotazioni, traslazioni, riflessioni. Oggetti congruenti.
Angoli: giro, piatto retto acuto, ottuso. Confronto, somma e differenza
di angoli.
Equazioni di grado non superiore ad uno.
Equazioni di secondo grado. Rappresentazione di un polinomio di
secondo grado. Radici e loro proprieta'.
Geometria euclidea piana: triangoli. Prime proprieta'. Test di congruenza.
Triangolo rettangolo, ottusangolo, acutangolo, equilatero, isoscele,
scaleno, triangolo inscritto e circoscritto ad una circonferenza.
Ortocentro, baricentro,incentro, circocentro.
Geometria euclidea piana: quadrilateri. Parallelogramma, rombo, rettangolo, quadrato e proprieta'. Trapezio. Poligoni: proprieta'. Poligoni
Regolari.
Geometria euclidea piana: teorema di Talete.
Geometria euclidea piana: similitudini. Dilatazioni e contrazioni nel
piano euclideo. Similitudini. Triangoli simili. tests di similitudine.
Poligoni simili.
Geometria euclidea piana: poligoni equivalenti e aree Poligoni equivalenti . Area dei poligoni. Area dei Poligoni elementari.
Lunghezza di un arco di circonferenza. Lunghezza della circonferenza.
Misure degli angoli. Sistemi sessagesimale, sessadecimale, centesimale.
Misure in radianti degli angoli.
Settori e loro area.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Angoli al centro ed alla circonferenza. Applicazioni.
Esponenziali e logaritmi. Definizione e proprieta'.
Piano cartesiano.
Piano cartesiano. Distanza. Equazione della circonferenza.
Trigonometria. Funzioni trigonometriche e loro proprieta'.
Trigonometria. Teoremi del triangolo rettangolo.
Trigonometria. Teorema dei seni, di Carnot, di Erone.
Piano cartesiano. Equazione della retta. Rette parallele, rette incidenti.
Retta per due punti. Rette perpendicolari. Applicazioni.
Piano cartesiano. Parabola.
Coordinate polari.
Esercizi e applicazioni della teoria svolta.
Insiemi, appartenenza sottoinsiemi, inclusioni, insieme vuoto, operazioni tra sottoinsiemi e proprieta'.
N e proprieta,' fattorizzazione, MCD e mcm.
Z e proprieta',
Q e proprieta', R
Richiami di Algebra. Proporzioni, prodotti notevoli, equazioni ed
espressioni.
Retta euclidea. Punti semirette, segmenti.
Retta cartesiana. Intervalli. Distanza e valore assoluto.
Potenze e radicali.
Polinomi. Definizione e notazioni. Operazioni. Divisione con resto.
Fattorizzazione.
Sistemi lineari 2x2.
Piano. Punti. Rette. Semirette. Semipiani. Segmenti. Segmenti orientati.
Rette parallele ed assioma delle parallele. Piano euclideo.
Movimenti: rotazioni, traslazioni, riflessioni. Oggetti congruenti.
Angoli: giro, piatto retto acuto, ottuso. Confronto, somma e differenza
di angoli.
Equazioni di grado non superiore ad uno.
Equazioni di secondo grado. Rappresentazione di un polinomio di
secondo grado. Radici e loro proprieta'.
Geometria euclidea piana: triangoli. Prime proprieta'. Test di congruenza.
Triangolo rettangolo, ottusangolo, acutangolo, equilatero, isoscele,
scaleno, triangolo inscritto e circoscritto ad una circonferenza.
Ortocentro, baricentro,incentro, circocentro.
Geometria euclidea piana: quadrilateri. Parallelogramma, rombo, rettangolo, quadrato e proprieta'. Trapezio. Poligoni: proprieta'. Poligoni
Regolari.
Geometria euclidea piana: teorema di Talete.
Geometria euclidea piana: similitudini. Dilatazioni e contrazioni nel
piano euclideo. Similitudini. Triangoli simili. tests di similitudine.
Poligoni simili.
Geometria euclidea piana: poligoni equivalenti e aree Poligoni equivalenti . Area dei poligoni. Area dei Poligoni elementari.
Lunghezza di un arco di circonferenza. Lunghezza della circonferenza.
Misure degli angoli. Sistemi sessagesimale, sessadecimale, centesimale.
Misure in radianti degli angoli.
Settori e loro area.
Teoremi di Euclide e di Pitagora.
Angoli al centro ed alla circonferenza. Applicazioni.
Esponenziali e logaritmi. Definizione e proprieta'.
Piano cartesiano.
Piano cartesiano. Distanza. Equazione della circonferenza.
Trigonometria. Funzioni trigonometriche e loro proprieta'.
Trigonometria. Teoremi del triangolo rettangolo.
Trigonometria. Teorema dei seni, di Carnot, di Erone.
Piano cartesiano. Equazione della retta. Rette parallele, rette incidenti.
Retta per due punti. Rette perpendicolari. Applicazioni.
Piano cartesiano. Parabola.
Coordinate polari.
Esercizi e applicazioni della teoria svolta.