Richiami di teoria dei vettori.
Elementi generali di statica grafica. Poligoni funicolari.
Richiami di Cinematica del corpo rigido
Equazioni cardinali della statica, vincoli e loro prestazioni statiche e cinematiche.
Analisi statica dei sistemi strutturali isostatici
Le caratteristiche della sollecitazione interna
Le strutture reticolari
I metodi della statica grafica applicati all'analisi degli archi in muratura.
Elementi di Geometria delle aree
Contenuto del corso - Cognomi E-M
Calcolo vettoriale. Teoria dei vettori applicati; poligono funicolare. Cinematica dei moti rigidi infinitesimi. Condizioni di equilibrio del corpo rigido. Prestazioni statiche e cinematiche dei vincoli. Analisi statica e cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Caratteristiche di sollecitazione della trave. Strutture reticolari. Teorema dei lavori virtuali. Geometria delle masse.
Contenuto del corso - Cognomi N-Z
Introduzione e richiami (circa 2 lezioni).
Cinematica e statica del corpo rigido (circa 9 lezioni).
Il poligono funicolare per l'analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura (circa 3 lezioni).
Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi (circa 10 lezioni).
Strutture reticolari (circa 5 lezioni).
Telai piani (circa 11 lezioni).
Testo di riferimento:
C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua, “Introduzione alla meccanica strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
Letture consigliate:
M. Salvadori, "Perché gli edifici stanno in piedi", Strumenti Bompiani.
S. Di Pasquale, "L'arte del costruire", Marsilio, Venezia.
Giuffrè, "La meccanica dell'architettura", La Nuova Italia scientifica
- L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, "La statica applicata alle costruzioni", Patron, Bologna.
- A. Bigoni, A. Di Tommaso, M, Gei, F. Laudiero, D. Zaccaria, "Geometria delle masse", Progetto Leonardo, Bologna.
Inoltre, come guida per lo svolgimento di esercizi possono essere utili:
- E. Viola, "Esercitazioni di Scienza delle costruzioni / 1 Strutture isostatiche e geometria delle masse", Pitagora Ed., Bologna.
- M. Paradiso, G. Tempesta, "Problemi di statica delle costruzioni", Cedam, Padova.
Una utile lettura oltre che un testo di base alternativo può essere:
- E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, "Statica - Fondamenti di meccanica strutturale", McGraw-Hill, Milano.
Libri consigliati:
- L. Boscotrecase, A. Di Tommaso. Statica applicata alle costruzioni. Pàtron Editore, Bologna.
- E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati. Statica, fondamenti di meccanica strutturale. McGraw-Hill, Milano.
- E. De Rosa. Statica, elementi di statica e di cinematica dei corpi rigidi con esercizi svolti. Liguori Editore, Napoli.
Geometria delle masse:
- A. Bigoni, A. Di Tommaso, M, Gei, F. Laudiero, D. Zaccaria, "Geometria delle masse", Progetto Leonardo, Bologna.
Esercizi:
- Erasmo Viola. Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni (vol. 1). Pitagora Editrice, Bologna 1993.
Letture consigliate:
- G. Colonnetti. I fondamenti della statica, introduzione alla scienza delle costruzioni. Unione tipografico-editrice torinese, Torino.
- M. Salvadori. Perché gli edifici stanno in piedi. Bompiani.
- M. Levy, M. Salvadori. Perché gli edifici cadono. Bompiani.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-D
Obiettivo del corso è quello di fornire un approccio chiaro al problema del rapporto struttura-architettura. I principali temi trattati sono: i principi fondamentali della meccanica e della statica; la conoscenza dei modelli strutturali e dei metodi di analisi per lo studio di quest'ultimi.
Attraverso il corso lo studente acquisterà consapevolezza circa gli aspetti strutturali e costruttivi del progetto raggiungendo un primo livello di coerenza procedurale nelle scelte strutturali.
Obiettivi Formativi - Cognomi E-M
Il corso costituisce una introduzione ai metodi ed ai problemi della progettazione strutturale. L’insegnamento, pur essendo funzionale a quelli successivi, privilegia la formazione di un bagaglio culturale di base che fornisca gli strumenti necessari all’interpretazione e alla risoluzione di problemi in ambiti nuovi e non convenzionali, piuttosto che l’acquisizione di nozioni direttamente utilizzabili per la risoluzione di problemi standard; questo nell’ottica di un corso di laurea di secondo livello, a ciclo unico, che forma una figura professionale quale quella prevista per la sezione A dell’Albo degli Architetti (Ordine degli Architetti, Pianificatori, Paesaggisti e Conservatori) dal DPR 328-2001.
Alla fine del corso lo studente deve essere capace di:
• Definire il modello una struttura
• Analizzare strutture non staticamente indeterminate
• Giustificare la scelta del modello, discutere i metodi ed interpretare i risultati dell’analisi
• Progettare semplici strutture e sistemi
L’insegnamento prepara gli studenti per i successivi corso di Scienza delle Costruzioni e laboratorio di Progettazione Strutturale. Per questo motivo alcuni degli argomenti non riguardano nozioni direttamente utilizzabili ma sono necessari per il successivo sviluppo delle capacità progettuali.
Obiettivi Formativi - Cognomi N-Z
Il corso di statica, il primo del filone strutturale, introduce alla modellazione ed alla analisi delle strutture.
Durante il corso sono descritti i principi fondamentali della statica e della cinematica del corpo rigido e sono affrontati alcuni problemi di analisi strutturale, con particolare riferimento ai sistemi non staticamente indeterminati. Vengono forniti anche dei cenni a metodologie di verifica e progetto dei sistemi di travi. Viene inoltre affronto il problema della verifica statica dei fili materiali e degli archi in muratura.
Alla fine del corso lo studente avrà acquisito la capacità di:
- definire il modello una struttura;
- analizzare strutture non staticamente indeterminate;
- giustificare la scelta del modello, discutere i metodi ed interpretare i risultati dell'analisi strutturale;
- progettare semplici sistemi di travi.
Prerequisiti - Cognomi A-D
Conoscenze di base della Matematica e della Fisica. Superamento dell'esame di Istituzioni Matematiche I
Prerequisiti - Cognomi E-M
Il corso è organizzato per studenti che hanno una buona conoscenza di algebra, algebra lineare, geometria, fisica elementare e trigonometria; queste conoscenze sono essenziali.
L’iscrizione all’esame è riservata a studenti che hanno superato l’esame di Matematica I.
Prerequisiti - Cognomi N-Z
Conoscenza degli argomenti trattati negli insegnamenti propedeutici.
Metodi Didattici - Cognomi A-D
La didattica è articolata in lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi. Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni; studiare con metodo e costanza durante il semestre; incontrare il docente per chiarimenti e problemi nelle ore di ricevimento.
Metodi Didattici - Cognomi E-M
La didattica è articolata in lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi. La frequenza non è obbligatoria ed il raggiungimento degli obiettivi formativi è valutato esclusivamente con l’esame finale. Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni; studiare individualmente durante il semestre; incontrare l’insegnante quando necessario per ulteriori chiarimenti, sia nelle ore di ricevimento che durante o immediatamente dopo alla fine delle lezioni; partecipare alle prove intermedie.
Metodi Didattici - Cognomi N-Z
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Altre Informazioni - Cognomi A-D
Nella didattica del corso si punterà alla definizione di una consapevolezza, nell'uso degli strumenti di analisi e di calcolo, che superi la mera applicazione esercitativa e disciplinare, indirizzando lo studio e l'applicazione dei concetti della Statica al tema generale del progetto di architettura declinato in applicazioni semplici e di base.
Altre Informazioni - Cognomi E-M
Tutti gli argomenti riportati nel programma dettagliato sono importanti. Per questo motivo le votazioni ottenute nelle diverse aree non sono adittive. La valutazione è calcolata sull’acquisto delle seguenti capacità riportate di seguito in ordine crescente, dal voto minimo al massimo:
- Usare correttamente gli strumenti acquisiti per le analisi;
- Usare gli strumenti acquisiti in modo critico, interpretare opportunamente i problemi strutturali, operare le scelte migliori sia per le analisi che per il progetto di strutture;
- Giustificare opportunamente ed efficacemente le scelte operate ed i metodi utilizzati.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-D
La verifica delle conoscenze avviene attraverso un esame finale suddiviso in due fasi: una prima prova scritta inerente l'analisi di una struttura isostatica che comprendente il calcolo delle reazioni vincolari ed il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni; se ammessi, una seconda prova orale, nella quale si fa riferimento ai principali argomenti del programma.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi E-M
La verifica finale prevede il superamento di una prova scritta e di una successiva prova orale; le modalità di tali prove sono indicate durante il coso.
Al termine della prova orale viene attribuito il voto finale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi N-Z
Prova finale orale.
Programma del corso - Cognomi A-D
Richiami di teoria dei vettori
Grandezze fondamentali e loro rappresentazione
Sistemi di vettori i liberi ed elementi di calcolo vettoriale: somma, prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto
Sistemi di vettori applicati: momento polare di un vettore, momento risultante di un sistema di vettori, asse centrale, teorema di Varignon.
Condizioni di equivalenza tra sistemi di vettori; le equazioni cardinali della statica
Elementi di statica grafica: composizione e scomposizione di vettori, scomposizione di coppie, poligono funicolare, poligono funicolare condizionato.
Richiami di cinematica del corpo rigido
Spostamenti infinitesimi di un punto materiale, postulato di rigidità, Equazione fondamentale della cinematica in forma vettoriale e scalare
Centri assoluti di rotazione e relativi, condizioni di allineamento dei centri e cenni sulle catene cinematiche, Concetto e definizione di Lavoro
I vincoli
Definizioni generali
Definizione dei vincoli esterni ed interni: prestazioni cinematiche e prestazioni statiche
Computo dei vincoli e loro efficacia
Analisi di travi e di sistemi di travi
Calcolo delle reazioni vincolari in sistemi strutturali isostatici: metodi grafici ed analitici
Dualità statico – cinematica
Le caratteristiche della sollecitazione interna
Relazioni differenziali tra le azioni interne e la densità di carico; calcolo delle funzioni di variazione delle azioni interne
I metodi grafico-sintetici per il tracciamento dei diagrammi di sollecitazione
Strutture soggette prevalentemente ad azioni assiali
Le strutture reticolari: metodi di analisi grafica ed analitica
Le strutture ad arco: analisi con applicazione di metodi grafici.
Elementi di geometria delle aree
Baricentro e centro di una distribuzione di area. Momenti del primo ordine
Momenti del secondo ordine. Momenti d’inerzia di figure elementari. Formule di trasporto.
Assi e Momenti principali d’inerzia.
Ellisse centrale d’inerzia. Corrispondenza fra assi e centri relativi. Polarità d’inerzia. Nocciolo centrale d’inerzia
Programma del corso - Cognomi E-M
Prima parte (circa 4 settimane)
Calcolo vettoriale. Teoria dei vettori applicati: momento polare, vettore risultante di un sistema di vettori, momento risultante di un sistema di vettori. Asse centrale; sistemi di vettori ad invariante scalare nullo; teorema di Varignon. Il poligono funicolare: la statica dei fili e la verifica di stabilità degli archi. Cinematica dei moti rigidi infinitesimi: gradi di liberta e gradi di vincolo; vincolo di rigidità e sua linearizzazione. Prestazioni cinematiche dei vincoli. Analisi cinematica dei sistemi di corpi rigidi.
Seconda parte (circa 5 settimane)
Le leggi di Newton; condizioni di equilibrio dinamico e statico del corpo rigido. Prestazioni statiche dei vincoli. Dualità statico-cinematica. Analisi statica dei sistemi di corpi rigidi. Caratteristiche di sollecitazione della trave; equazioni indefinite di equilibrio. Analisi della sollecitazione in sistemi piani di travi. Strutture reticolari.
Terza parte (circa 3 settimane)
Teorema dei lavori virtuali. Geometria delle masse: baricentro, momento statico e momento di inerzia; assi e momenti principali di inerzia; centro relativo di un sistema di masse rispetto ad una retta; nocciolo centrale di inerzia.
Programma del corso - Cognomi N-Z
Introduzione e richiami (circa 2 lezioni).
- Introduzione ai concetti di massa, forza (attiva e reattiva), lavoro, energia, equilibrio.
- Richiami di teoria dei vettori.
- Introduzione alla modellazione strutturale.
Cinematica e statica del corpo rigido (circa 9 lezioni).
- Cinematica e statica del punto materiale.
- Cinematica e statica di un sistema materiale vincolato: dualità statico-cinematica.
- Cinematica del corpo rigido “non vincolato”: vincolo di rigidità, centro di istantanea rotazione per il moto rigido piano.
- Equilibrio di un sistema di forze applicato su un corpo rigido; condizioni di equivalenza fra due sistemi di forze
- Sistema piano di forze (*): metodi analitici e grafici per la verifica dell’equilibrio.
- Sistema di forze parallele. Forze gravitazionali.
- Geometria delle masse: baricentro, momento statico e momento d’inerzia rispetto a un generico asse di un sistema discreto o continuo di masse. - Leggi di variazione dei momenti statici e d’inerzia con la traslazione e la rotazione degli assi. (Nocciolo centrale d’inerzia).
Il poligono funicolare per l'analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura (circa 3 lezioni).
- Catenaria e funicolare.
- Il poligono funicolare passante per tre punti assegnati: applicazioni del teorema di Culmann.
- Il poligono funicolare per l’analisi di archi in muratura.
Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi (circa 10 lezioni).
- I vincoli strutturali: prestazioni statiche e cinematiche.
- Equazioni di compatibilità e di equilibrio per i sistemi di corpi rigidi: dualità statico-cinematica;
- Analisi dei carichi e combinazione delle azioni strutturali (cenni).
- Sistemi piani: centro di istantanea rotazione compatibile con i vincoli, teoremi delle catene cinematiche; calcolo delle reazioni vincolari in sistemi isostatici mediante metodi analitici (risoluzione del sistema di equazioni di equilibrio, metodo matriciale, applicazione del principio dei lavori virtuali) e grafici.
Strutture reticolari (circa 5 lezioni).
- Strutture reticolari piane: calcolo delle reazioni vincolari e degli sforzi normali nelle aste mediante il metodo matriciale, il metodo dell’equilibrio dei nodi (grafico e analitico), il metodo delle sezioni di Ritter (grafico e analitico), l’applicazione del principio dei avori virtuali. Verifiche strutturali (cenni).
- Strutture reticolari tridimensionali: cenni.
Telai piani (circa 11 lezioni).
- Caratteristiche della sollecitazione su una sezione trasversale di una trave.
- Equazioni indefinite di equilibrio.
- Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione: metodi grafici e analitici.