P.Marcellini-C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Ed. Liguori.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-G
Acquisizione di quella approfondita conoscenza degli aspetti teorico-scientifici e metodologico-operativi della matematica, bagaglio indispensabile per la professione di Architetto.
Prerequisiti - Cognomi A-G
conoscenze matematiche di uno studente di liceo classico/scientifico
Metodi Didattici - Cognomi A-G
Lezioni ed esercitazioni. Interattività con gli studenti durante le lezioni.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-G
Test in itinere.
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.
Programma del corso - Cognomi A-G
Argomenti principali del corso annuale:
Insiemi e applicazioni. I numeri reali. I numeri complessi. La geometria analitica nel piano. L'algebra vettoriale e le sue applicazioni alla geometria. Matrici. Determinanti. Applicazioni ai sistemi di vincoli lineari per vettori in n dimensioni. Diagonalizzazione di matrici: autovalori ed autovettori. Funzioni reali di una variabile reale. Leggi funzionali continue. Calcolo differenziale e le sue applicazioni. Approssimazione locale di una funzione mediante polinomi. Linearizzazione. Elementi di teoria di calcolo integrale per funzioni unidimensionali. Elementi di teoria delle funzioni di due variabili. Curve di livello. Vettore gradiente. Sulla continuità, sulle derivate parziali e sulla differenziabilità delle leggi funzionali bidimensionali. Sugli estremi assoluti vincolati. Gli integrali doppi e loro metodo di calcolo. Volume di solidi di rotazione. Volume di cilindroidi relativi a campi scalari f(x, y) e regioni piane. Curve e superfici nel piano e nello spazio tridimensionale. Sulla curvatura delle curve e sue applicazioni. Sfere. Ellissoidi. Iperboloidi. Paraboloidi. Coni. Cilindri. Primi cenni sulle equazioni differenziali: le equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separabili e quelle lineari. Le equazioni differenziali del 2° ordine, lineari, a coefficienti costanti. Problema di Cauchy e sue applicazioni.