Calcolo vettoriale. Teoria dei vettori applicati; poligono funicolare. Cinematica dei moti rigidi infinitesimi. Condizioni di equilibrio del corpo rigido. Prestazioni statiche e cinematiche dei vincoli. Analisi statica e cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Caratteristiche di sollecitazione della trave. Strutture reticolari. Teorema dei lavori virtuali. Geometria delle masse.
Contenuto del corso - Cognomi E-M
Calcolo vettoriale. Teoria dei vettori applicati; poligono funicolare. Cinematica dei moti rigidi infinitesimi. Condizioni di equilibrio del corpo rigido. Prestazioni statiche e cinematiche dei vincoli. Analisi statica e cinematica dei sistemi di corpi rigidi. Caratteristiche di sollecitazione della trave. Strutture reticolari. Teorema dei lavori virtuali. Geometria delle masse.
Contenuto del corso - Cognomi N-Z
Introduzione e richiami (4 ore).
Cinematica e statica del corpo rigido (8 ore).
Statica del corpo rigido piano; geometria delle masse e delle aree (10 ore).
Il poligono funicolare per l'analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura (6 ore).
Strutture reticolari (8 ore).
Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi (22 ore).
Telai piani (22 ore).
L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, "La statica applicata alle costruzioni", Patron, Bologna.
A. Bigoni, A. Di Tommaso, M, Gei, F. Laudiero, D. Zaccaria, "Geometria delle masse", Progetto Leonardo, Bologna.
Inoltre, come guida per lo svolgimento di esercizi possono essere utili:
E. Viola, "Esercitazioni di Scienza delle costruzioni / 1 Strutture isostatiche e geometria delle masse", Pitagora Ed., Bologna.
M. Paradiso, G. Tempesta, "Problemi di statica delle costruzioni", Cedam, Padova.
Una utile lettura oltre che un testo di base alternativo può essere:
E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, "Statica - Fondamenti di meccanica strutturale", McGraw-Hill, Milano.
- L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, "La statica applicata alle costruzioni", Patron, Bologna.
- A. Bigoni, A. Di Tommaso, M, Gei, F. Laudiero, D. Zaccaria, "Geometria delle masse", Progetto Leonardo, Bologna.
Inoltre, come guida per lo svolgimento di esercizi possono essere utili:
- E. Viola, "Esercitazioni di Scienza delle costruzioni / 1 Strutture isostatiche e geometria delle masse", Pitagora Ed., Bologna.
- M. Paradiso, G. Tempesta, "Problemi di statica delle costruzioni", Cedam, Padova.
Una utile lettura oltre che un testo di base alternativo può essere:
- E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, "Statica - Fondamenti di meccanica strutturale", McGraw-Hill, Milano.
Libri consigliati:
- L. Boscotrecase, A. Di Tommaso. Statica applicata alle costruzioni. Pàtron Editore, Bologna.
- E. Guagenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati. Statica, fondamenti di meccanica strutturale. McGraw-Hill, Milano.
- E. De Rosa. Statica, elementi di statica e di cinematica dei corpi rigidi con esercizi svolti. Liguori Editore, Napoli.
Geometria delle masse:
- A. Bigoni, A. Di Tommaso, M, Gei, F. Laudiero, D. Zaccaria, "Geometria delle masse", Progetto Leonardo, Bologna.
Esercizi:
- Erasmo Viola. Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni (vol. 1). Pitagora Editrice, Bologna 1993.
Letture consigliate:
- G. Colonnetti. I fondamenti della statica, introduzione alla scienza delle costruzioni. Unione tipografico-editrice torinese, Torino.
- M. Salvadori. Perché gli edifici stanno in piedi. Bompiani.
- M. Levy, M. Salvadori. Perché gli edifici cadono. Bompiani.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-D
Il corso costituisce una introduzione ai metodi ed ai problemi della progettazione strutturale. L'insegnamento, pur essendo funzionale a quelli successivi, privilegia la formazione di un bagaglio culturale di base che fornisca gli strumenti necessari all'interpretazione e alla risoluzione di problemi in ambiti nuovi e non convenzionali, piuttosto che l'acquisizione di nozioni direttamente utilizzabili per la risoluzione di problemi standard; questo nell'ottica di un corso di laurea di secondo livello, a ciclo unico, che forma una figura professionale quale quella prevista per la sezione A dell'Albo degli Architetti (Ordine degli Architetti, Pianificatori, Paesaggisti e Conservatori) dal DPR 328-2001. Alla fine del corso lo studente deve essere capace di definire il modello una struttura, analizzare strutture non staticamente indeterminate, giustificare la scelta del modello, discutere i metodi ed interpretare i risultati dell'analisi, progettare semplici strutture e sistemi. L'insegnamento prepara gli studenti per i successivi corso di Scienza delle Costruzioni e laboratorio di Progettazione Strutturale. Per questo motivo alcuni degli argomenti non riguardano nozioni direttamente utilizzabili ma sono necessari per il successivo sviluppo delle capacità progettuali.
Obiettivi Formativi - Cognomi E-M
Il corso costituisce una introduzione ai metodi ed ai problemi della progettazione strutturale. L’insegnamento, pur essendo funzionale a quelli successivi, privilegia la formazione di un bagaglio culturale di base che fornisca gli strumenti necessari all’interpretazione e alla risoluzione di problemi in ambiti nuovi e non convenzionali, piuttosto che l’acquisizione di nozioni direttamente utilizzabili per la risoluzione di problemi standard; questo nell’ottica di un corso di laurea di secondo livello, a ciclo unico, che forma una figura professionale quale quella prevista per la sezione A dell’Albo degli Architetti (Ordine degli Architetti, Pianificatori, Paesaggisti e Conservatori) dal DPR 328-2001.
Alla fine del corso lo studente deve essere capace di:
• Definire il modello una struttura
• Analizzare strutture non staticamente indeterminate
• Giustificare la scelta del modello, discutere i metodi ed interpretare i risultati dell’analisi
• Progettare semplici strutture e sistemi
L’insegnamento prepara gli studenti per i successivi corso di Scienza delle Costruzioni e laboratorio di Progettazione Strutturale. Per questo motivo alcuni degli argomenti non riguardano nozioni direttamente utilizzabili ma sono necessari per il successivo sviluppo delle capacità progettuali.
Obiettivi Formativi - Cognomi N-Z
Il corso di statica, il primo del filone strutturale, introduce alla modellazione ed alla analisi delle strutture.
Durante il corso sono descritti i principi fondamentali della statica e della cinematica del corpo rigido e sono affrontati alcuni problemi di analisi strutturale, con particolare riferimento ai sistemi non staticamente indeterminati. Vengono forniti anche dei cenni a metodologie di verifica e progetto dei sistemi di travi. Viene inoltre affronto il problema della verifica statica dei fili materiali e degli archi in muratura.
Alla fine del corso lo studente avrà acquisito la capacità di:
- definire il modello una struttura;
- analizzare strutture non staticamente indeterminate;
- giustificare la scelta del modello, discutere i metodi ed interpretare i risultati dell'analisi strutturale;
- progettare semplici sistemi di travi.
Prerequisiti - Cognomi E-M
Il corso è organizzato per studenti che hanno una buona conoscenza di algebra, algebra lineare, geometria, fisica elementare e trigonometria; queste conoscenze sono essenziali.
L’iscrizione all’esame è riservata a studenti che hanno superato l’esame di Matematica I.
Prerequisiti - Cognomi N-Z
Conoscenza degli argomenti trattati negli insegnamenti propedeutici.
Metodi Didattici - Cognomi A-D
La didattica è articolata in lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi. La frequenza non è obbligatoria ed il raggiungimento degli obiettivi formativi è valutato esclusivamente con l'esame finale. Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni; studiare individualmente durante il semestre; incontrare l'insegnante quando necessario per ulteriori chiarimenti, sia nelle ore di ricevimento che durante o immediatamente dopo alla fine delle lezioni; partecipare alle prove intermedie.
Metodi Didattici - Cognomi E-M
La didattica è articolata in lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi. La frequenza non è obbligatoria ed il raggiungimento degli obiettivi formativi è valutato esclusivamente con l’esame finale. Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni; studiare individualmente durante il semestre; incontrare l’insegnante quando necessario per ulteriori chiarimenti, sia nelle ore di ricevimento che durante o immediatamente dopo alla fine delle lezioni; partecipare alle prove intermedie.
Metodi Didattici - Cognomi N-Z
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Altre Informazioni - Cognomi A-D
Tutti gli argomenti riportati nel programma dettagliato sono importanti. Per questo motivo le votazioni ottenute nelle diverse aree non sono additive. La valutazione è calcolata sull'acquisto delle seguenti capacità riportate di seguito in ordine crescente, dal voto minimo al massimo:
- Usare correttamente gli strumenti acquisiti per le analisi;
- Usare gli strumenti acquisiti in modo critico, interpretare opportunamente i problemi strutturali, operare le scelte migliori sia per le analisi che per il progetto di strutture;
- Giustificare opportunamente ed efficacemente le scelte operate ed i metodi utilizzati.
Altre Informazioni - Cognomi E-M
Tutti gli argomenti riportati nel programma dettagliato sono importanti. Per questo motivo le votazioni ottenute nelle diverse aree non sono adittive. La valutazione è calcolata sull’acquisto delle seguenti capacità riportate di seguito in ordine crescente, dal voto minimo al massimo:
- Usare correttamente gli strumenti acquisiti per le analisi;
- Usare gli strumenti acquisiti in modo critico, interpretare opportunamente i problemi strutturali, operare le scelte migliori sia per le analisi che per il progetto di strutture;
- Giustificare opportunamente ed efficacemente le scelte operate ed i metodi utilizzati.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-D
La verifica finale prevede il superamento dell'esame orale. E' possibile una valutazione in itinere attraverso una verifica intermedia utile solo a dare allo studente la coscienza del proprio livello di preparazione intermedia ai fini della prova finale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi E-M
La verifica finale prevede il superamento di una prova scritta e di una successiva prova orale; le modalità di tali prove sono indicate durante il coso.
Al termine della prova orale viene attribuito il voto finale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi N-Z
Prova finale orale.
Programma del corso - Cognomi E-M
Prima parte (circa 4 settimane)
Calcolo vettoriale. Teoria dei vettori applicati: momento polare, vettore risultante di un sistema di vettori, momento risultante di un sistema di vettori. Asse centrale; sistemi di vettori ad invariante scalare nullo; teorema di Varignon. Il poligono funicolare: la statica dei fili e la verifica di stabilità degli archi. Cinematica dei moti rigidi infinitesimi: gradi di liberta e gradi di vincolo; vincolo di rigidità e sua linearizzazione. Prestazioni cinematiche dei vincoli. Analisi cinematica dei sistemi di corpi rigidi.
Seconda parte (circa 5 settimane)
Le leggi di Newton; condizioni di equilibrio dinamico e statico del corpo rigido. Prestazioni statiche dei vincoli. Dualità statico-cinematica. Analisi statica dei sistemi di corpi rigidi. Caratteristiche di sollecitazione della trave; equazioni indefinite di equilibrio. Analisi della sollecitazione in sistemi piani di travi. Strutture reticolari.
Terza parte (circa 3 settimane)
Teorema dei lavori virtuali. Geometria delle masse: baricentro, momento statico e momento di inerzia; assi e momenti principali di inerzia; centro relativo di un sistema di masse rispetto ad una retta; nocciolo centrale di inerzia.
Programma del corso - Cognomi N-Z
Introduzione e richiami (4 ore).
- Introduzione ai concetti di massa, forza (attiva e reattiva), lavoro, energia, equilibrio.
- Richiami di teoria dei vettori e di algebra lineare.
- Introduzione alla modellazione strutturale.
Cinematica e statica del corpo rigido (8 ore).
- Cinematica e statica del punto materiale; atto di moto; punto materiale vincolato su un piano; punto materiale vincolato su una sfera.
- Cinematica e statica di un sistema materiale vincolato: dualità statico-cinematica.
- Cinematica del corpo rigido “non vincolato”: vincolo di rigidità, teorema di Mozzi, moto rigido piano e centro di istantanea rotazione.
- Equilibrio di un sistema di forze applicato su un corpo rigido; condizioni di equivalenza fra due sistemi di forze; invariate scalare e asse centrale.
- Sistema piano di forze (*): metodi analitici e grafici per la verifica dell’equilibrio.
- Sistema di forze parallele.
Statica del corpo rigido piano; geometria delle masse e delle aree (10 ore).
- Analisi di un corpo rigido caricato da: forze parallele; forze parallele e concordi.
- Corpo rigido piano: baricentro, momento statico e momento d’inerzia rispetto a un generico asse di un sistema discreto o continuo di masse.
- Corpo rigido piano a densità costante: geometria delle aree.
- Leggi di variazione dei momenti statici e dei momenti d’inerzia rispetto alla traslazione e alla rotazione degli assi.
- Nocciolo centrale d’inerzia di una figura piana.
Il poligono funicolare per l'analisi statica dei fili materiali e degli archi in muratura (6 ore).
- Catenaria e funicolare.
- Teorema di Culmann; Il poligono funicolare condizionato (passante per tre punti assegnati, passante per due punti e con un lato avente una direzione assegnata).
- Applicazione del poligono funicolare per l'analisi statica dei fili materiali (di peso trascurabile).
- Applicazione del poligono funicolare per l’analisi statica di archi in muratura.
Strutture reticolari (8 ore).
- Strutture reticolari piane: calcolo delle reazioni vincolari e degli sforzi normali nelle aste mediante il metodo matriciale, il metodo dell’equilibrio dei nodi (grafico e analitico), il metodo delle sezioni di Ritter (grafico e analitico), l’applicazione del principio dei avori virtuali. Verifiche strutturali (cenni).
- Strutture reticolari tridimensionali: cenni.
Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi (22 ore).
- I vincoli strutturali: prestazioni statiche e cinematiche.
- Equazioni di compatibilità e di equilibrio per i sistemi di corpi rigidi: dualità statico-cinematica;
- Analisi dei carichi e combinazione delle azioni strutturali (cenni).
- Sistemi piani: centro di istantanea rotazione compatibile con i vincoli, teoremi delle catene cinematiche; calcolo delle reazioni vincolari in sistemi isostatici mediante metodi analitici (risoluzione del sistema di equazioni di equilibrio, metodo matriciale, applicazione del principio dei lavori virtuali) e grafici.
Telai piani (22 ore).
- Caratteristiche della sollecitazione su una sezione trasversale di una trave.
- Equazioni indefinite di equilibrio.
- Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione: metodi grafici e analitici.