Richiami di geometria elementare. Elementi di Geometria Proiettiva.
Proiezioni Ortogonali.
Proiezione centrale.
Prospettiva. Prospettiva tramite le Proiezioni Ortogonali.
Cenni di Restituzione Prospettica.
Assonometria.
Prospettiva Parallela.
Aterini B., Introduzione ai metodi di rappresentazione della Geometria Descrittiva, Alinea Ed., Firenze 2009
Aterini B., Il Metodo delle Proiezioni Ortogonali Applicazioni, Alinea Ed., Firenze 2007
Aterini B. – Pero Nullo A., Il Metodo della Proiezione Centrale Applicazioni, Alinea Ed., Firenze 2003
Aterini B., Appunti dalle lezioni del corso di Fond. ed Appl. della Geometria Descrittiva, Alinea Ed., Firenze 2000
Aterini B., La Prospettiva Parallela, Alinea Ed., Firenze 1995
Aterini B., Restituzione Prospettica, Alinea Ed., Firenze 1997
Per gli argomenti seminariali verrà fornita dal docente una bibliografia ragionata.
Cognome M-Z
C. Crescenzi, Appunti sulle proiezioni ortogonali (copisteria Cliking p.za Ghiberti)
C. Crescenzi, “Genesi dell'Architettura. Strumenti per il progetto.” Carmela Crescenzi, pp. 5-63, A4, Firenze 10-14 settembre 2008. DpA. ISBN 978-88-96080-01-6 (in facebook corso geometria descrittiva 2012/2013)
Crescenzi, Video delle lezioni frontali
Docci Mario, Migliari Riccardo, Scienza della rappresentazione. Fondamenti e applicazioni della geometria descrittiva, Carocci editore, Roma, 1999.
Saccardi Ugo, Elementi di proiettiva. Applicazioni della geometria descrittiva, LEF, Firenze, 2004
Migliari Riccardo, Geometria dei Modelli, Edizioni Kappa, Roma, 2003
Materiali delle lezioni verranno messi a disposizione degli studenti iscritti in download.
Gruppo Facebook: Corso Geometria Descrittiva 2012/13
Cell. 3403609716
Obiettivi Formativi - Cognomi A-D
Il disegno non è solo un linguaggio per comunicare delle idee, ma è strumento di studio, di analisi, che educa alla comprensione del reale, ed in tal senso diventa parte integrante del processo cognitivo dello spazio. In particolare per l'architetto è fondamentale il saper rappresentare graficamente l'idea progettuale e quindi "materializzarla". Infatti è attraverso il disegno che il progettista controlla la forma dell'oggetto che si propone di realizzare, ma per far ciò deve poter disporre di metodologie e tecniche adeguate. È la Geometria Descrittiva che sviluppa la capacità di pensare nello spazio tridimensionale e permette, grazie ai metodi di rappresentazione, di disegnare su una superficie piana le forme degli oggetti che ci circondano.
Il corso è impostato in modo tale da chiarire agli studenti quali siano i metodi per rappresentare la realtà tridimensionale sul foglio da disegno, cioè per ottenere la rappresentazione bidimensionale dello spazio che ci circonda. Le lezioni si articolano partendo dal metodo più comunemente usato, quello delle Proiezioni Ortogonali, che servono per illustrare l'oggetto nel giusto rapporto e tale che sia comunque misurabile. In seguito vengono trattate la Proiezione Centrale ed in particolare la Prospettiva, utile per una visione d'insieme delle idee progettuali, così come l'Assonometria e la Prospettiva Parallela. Inoltre il corso si propone anche di far capire come questi metodi siano, fra loro, strettamente collegati e, tutto sommato, indispensabili all'architetto.
Obiettivi Formativi - Cognomi E-M
OBIETTIVO del corso è l’apprendimento della Geometria Descrittiva, Disegno-normato per l’analisi e critica dello spazio in essere o divenire, dell’habitat nella sua complessità di misura, percezione e sostenibilità (dall’ambiente naturale a quello artificiale; dal planivolumetrico al singolo edificio, dall’architettura agli oggetti di design, dalla sintesi dell’intero all’analisi delle parti).
È il Disegno che restituisce correttamente l’apparenza e la struttura stessa del fare ARCHITETTURA compendio fra teoria e pratica.
[(Liberamente tratto da: Vitruvio De Architectura I) la prima dimostra e spiega le cose fabbricate nel rapporto di cura e precisione; la seconda, se continuativa e frequente, persegue l’elaborazione delle stesse opere.
Senza teoria si realizzano lavori in dif-formità, privi di pratica si realizza l’ombra di un progetto; Teoria e pratica rendono autorevoli i propositi progettuali, padroneggiando il “quod significatur (l’idea di cui si parla) et quod significat” (le cognizione di causa che la supportano).
Pertanto è opportuno che l’architetto sia ingegnoso e duttile verso la disciplina; ingegno e disciplina rendono l’allievo ARCHITETTO, un artefice autorevole.
Molte le discipline e varie le cognizioni tratte dalle altre ARTI concorrono all’ARCHITETTURA.
Fra queste, tutte necessarie e di pari dignità, vi è il Disegno, per comunicare e ottenere più verisimilmente l’opera conforme all’idea, e la Geometria, che offre più supporti all'architettura.
La Geometria non solo tramanda l'uso della squadra e del compasso, con cui soprattutto più facilmente sono realizzate le descrizioni degli edifici sui piani e le direzioni delle squadre, dei livelli e delle linee, ma persegue gli insegnamenti dell’ottica e della gnomonica per la sostenibilità degli edifici (illuminazione e irraggiamento) o per soluzioni di godimento e stupore (quadraturismo, anamorfosi, invenzioni spaziali)].
Nel tempo i presupposti dell’Architettura non sono cambiati e nonostante l’affermarsi delle tecnologie, non si può prescindere dall’apprendimento dei principi fondanti della rappresentazione, delle norme che regolano la conoscenza di un manufatto, della comprensione dei tradizionali metodi delle proiezioni - ortogonali, centrale assonometrica – necessari alla formazione e comprensione spaziale e percettiva dell’allievo, oltre che alla trasposizione grafica dello spazio tridimensionale su un supporto bidimensionale (foglio di carta, parete o altro) necessari per comunicare a terzi.
Pertanto il corso integrerà argomenti di modellazione tridimensionale al CAD, che mostreranno la continuità teorica e le relazioni pratiche della formazione tradizionale analogica con quella digitale; fornirà gli strumenti necessari per la realizzazione degli elaborati grafici richiesti, per la formazione e professionalità dell’architetto, attinenti allo stesso esame.
Argomenti seminariali verranno proposti durante l’anno e faranno riferimento allo studio di architetture esemplari, dei sistemi voltati storicizzati (dall’architettura barocca, G. Guarini, al Modernismo Catalano di A. Gaudì) a quelli contemporanei (S. Calatrava, Z. Hadid etc.) alla tecnica del taglio per il restauro delle volte in muratura; fotogrammetria bi - tridimensionali per gli insediamenti della cultura rupestre, temi consolidati di ricerca.
Prerequisiti - Cognomi A-D
Conoscenza della geometria piana.
Prerequisiti - Cognomi E-M
Conoscenze sulla geometria delle figure piane, norme per la redazione grafica del disegno e gerarchia del segno.
Metodi Didattici - Cognomi A-D
Lezioni con spiegazione alla lavagna: disegni a mano con gessi colorati.
Ex-tempore di verifica dopo ogni argomento.
Ppoint per illustrare le applicazioni legate alla ricerca.
Metodi Didattici - Cognomi E-M
Il corso si articola in lezioni teoriche e lezioni applicate, esse si avvarranno di disegni bidimensionali realizzati con Paint e AutoCAD, di modelli tridimensionali realizzati con AutoCAD.
Altre Informazioni - Cognomi A-D
Le applicazioni della geometria anche al campo della ricerca scientifica si possono sperimentare tramite gli argomenti seminariali, proposti durante il corso. Questi variano, ad esempio, dallo studio delle architetture dipinte, delle anamorfosi bi e tridimensionali a quello degli strumenti gnomonici, come orologi solari, sfere armillari e astrolabi.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-D
L’esame si svolge con una prova scritta individuale, una prova orale e la valutazione degli elaborati grafici presentati.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi E-M
Cognome M-Z
Scritti d’esame (S). Lo studente dovrà sostenere 2 scritti in aula (1°: Proiezioni Ortogonali S1, il II° interesserà o la Prospettiva o l’Assonometria) in cui rappresenterà un tema assegnato dal docente e di cui determinerà: la visibilità, le ombre proiettate sul piano di riferimento assegnato, le ombre proiettate su se stesso e le superfici in ombra propria. I due scritti possono essere svolti lo stesso giorno con lo stesso tema (in 5 ore) o in due giorni distinti con due temi distinti (3 ore + 3 ore).
Durante lo svolgersi delle lezioni, gli argomenti trattati saranno oggetto di esercitazione guidata e di verifica in aula; le verifiche se ritenute sufficienti, esonerano dall’esame finale.
Ogni scritto avrà una valutazione.
Tavole d’esame (T). Lo studente concorderà con il docente un tema d’esame riguardante:
- un’Architettura – eventualmente semplificata nelle sue volumetrie e reinterpretata x sviluppare la capacità creativa dell’allievo - o un progetto dello stesso allievo.
- Una composizione o elaborazione di solidi
Il tema sarà rappresentato con tavole in formato (DEFINIZIONE) A2 (420 mm x 594 mm) CONSEGNA IN A4 e CD: Proiezioni Ortogonali, Prospettiva, Assonometria. Le tavole potranno essere realizzate a mano o al CAD. Qualora le esigenze di rappresentazione lo rendessero necessario, sarà possibile descrivere cronologicamente la genesi geometrica. Alle tavole verrà assegnato un voto in funzione della complessità dell’oggetto concordato e della corretta applicazione torica-pratica.
Agli allevi dell’anno in corso, che avranno sostenuto le esercitazioni in classe e gli esercizi propedeutici assegnati durante il corso, e che sosterranno l’esame entro la sessione di luglio, si da la possibilità di non eseguire le tavole. Punteggio massimo 25.
Esame orale (O). La prova orale potrà essere sostenuta, previo accordo con il docente; consisterà nell’eseguire un esercizio descrivendo oralmente e graficamente la successione delle regole geometriche sottese alla costruzione scientifica per rappresentare, sezionare, intersecare e misurare figure piane o solidi semplici, in due dei tre modi: P.O, Prospettiva e/o Assonometria.
L’orale tenderà a comprendere se sono stati superati o superati in parte le difficoltà emersi negli scritti.
Voto Finale. Il voto finale sarà valutato discrezionalmente dal docente, media dei voti assegnati alle tavole finali, agli scritti e all'orale d’esame.
Programma del corso - Cognomi A-D
APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA
Prof. Barbara Aterini – Corso A
CFU 8 – semestrale
1. Obiettivi del Corso
Il disegno non è solo un linguaggio per comunicare delle idee, ma è strumento di studio, di analisi, che educa alla comprensione del reale, ed in tal senso diventa parte integrante del processo cognitivo dello spazio. In particolare per l'architetto è fondamentale il saper rappresentare graficamente l'idea progettuale e quindi "materializzarla". Infatti è attraverso il disegno che il progettista controlla la forma dell'oggetto che si propone di realizzare, ma per far ciò deve poter disporre di metodologie e tecniche adeguate. È la Geometria Descrittiva che sviluppa la capacità di pensare nello spazio tridimensionale e permette, grazie ai metodi di rappresentazione, di disegnare su una superficie piana le forme degli oggetti che ci circondano.
Il corso è impostato in modo tale da chiarire agli studenti quali siano i metodi per rappresentare la realtà tridimensionale sul foglio da disegno, cioè per ottenere la rappresentazione bidimensionale dello spazio che ci circonda. Le lezioni si articolano partendo dal metodo più comunemente usato, quello delle Proiezioni Ortogonali, che servono per illustrare l'oggetto nel giusto rapporto e tale che sia comunque misurabile. In seguito vengono trattate la Proiezione Centrale ed in particolare la Prospettiva, utile per una visione d'insieme delle idee progettuali, così come l'Assonometria e la Prospettiva Parallela. Inoltre il corso si propone anche di far capire come questi metodi siano, fra loro, strettamente collegati e, tutto sommato, indispensabili all'architetto. Le applicazioni della geometria anche al campo della ricerca si possono sperimentare negli argomenti seminariali, proposti durante l’anno, che variano ad esempio dallo studio delle architetture dipinte, delle anamorfosi bi e tridimensionali a quello degli strumenti gnomonici, come orologi solari, sfere armillari e astrolabi.
2. Argomenti trattati nel Corso
- Richiami di geometria elementare. Geometria del piano: enti geometrici fondamentali, parte aurea di un segmento, costruzione di poligoni regolari, coniche. Geometria dello spazio: coni e cilindri, sfera, geodetiche.
- Elementi di Geometria Proiettiva; proiezione centrale e proiezione parallela.; prospettività; ribaltamento come prospettività. Polarità e antipolarità.
- Proiezioni Ortogonali : Elementi di riferimento. Condizioni di appartenenza, parallelismo, perpendicolarità. Cambiamento del secondo piano di proiezione. Ribaltamento di un piano proiettante e di un piano generico. Problemi di misura. Omologia affine ortogonale. Rappresentazioni di figure piane e di solidi con relative ombre. Poliedri, coni, cilindri, sfera.
- Proiezione centrale : Elementi di riferimento. Cambiamento della rappresentazione di un punto. Condizioni di appartenenza, parallelismo, perpendicolarità. Ribaltamento di un piano proiettante e di un piano generico. Omologia di ribaltamento. Problemi di misura. Prospettiva. Sezioni coniche. Prospettiva di figure piane e di solidi con relative ombre. Prospettiva tramite le Proiezioni Ortogonali. Punti di misura. Cenni di Restituzione Prospettica
- Assonometria: Elementi di riferimento. Assonometria Obliqua e Assonometria Ortogonale. Rappresentazione e ribaltamento del piano generico, perpendicolarità.
- Prospettiva Parallela . Elementi di riferimento. Rappresentazione di elementi architettonici. Restituzione Prospettica.
- Proiezioni quotate : Elementi di riferimento.
3. Modalità della Didattica
Il corso si articola in lezioni ed esercitazioni sugli argomenti trattati. Quest’ultime avranno come tema un’architettura di particolare interesse (da concordare con il docente).
4. Modalità di Esame
L’esame si svolge con una prova scritta individuale, una prova orale e la valutazione degli elaborati grafici presentati.
5. Bibliografia essenziale
Aterini B., Introduzione ai metodi di rappresentazione della Geometria Descrittiva, Alinea Ed., Firenze 2009
Aterini B., Il Metodo delle Proiezioni Ortogonali Applicazioni, Alinea Ed., Firenze 2007
Aterini B. – Pero Nullo A., Il Metodo della Proiezione Centrale Applicazioni, Alinea Ed., Firenze 2003
Aterini B., Appunti dalle lezioni del corso di Fond. ed Appl. della Geometria Descrittiva, Alinea Ed., Firenze 2000
Aterini B., La Prospettiva Parallela, Alinea Ed., Firenze 1995
Aterini B., Restituzione Prospettica, Alinea Ed., Firenze 1997
Per gli argomenti seminariali verrà fornita dal docente una bibliografia ragionata.
Il titolare del corso
Prof. Arch. Barbara Aterini
Programma del corso - Cognomi E-M
Nomenclatura. Punti (quota, aggetto, propri / impropri), rette (incidenti, complanari, sghembe, direzione, proprie / improprie, punteggiate), piani (di profilo, in vera grandezza, in scorcio, in scorcio totale, giacitura, rigati), pianta, prospetto, sezione, spaccato esploso.
Fondamenti. Elementi di Geometria Proiettiva. Enti propri e impropri, coordinate cartesiane e coordinate omogenee. Enti geometrici fondamentali: Punto, Retta, Piano. Sezioni coniche. Forme geometriche fondamentali. Il principio di dualità. Le operazioni geometriche fondamentali: proiezione, sezione. Le invarianti proiettive. Polarità e antipolarità.
Costruzione, sezioni e intersezioni di figure solide. Tetraedro, Cubo, Ottaedro, Dodecaedro, Icosaedro, Cono, Cilindro, Sfera. Archi e volte.
Proiezioni Ortogonali. Servono per illustrare il giusto rapporto e la misura dell’oggetto da realizzare, sia col disegno che nella realtà.
Elementi di riferimento. Rappresentazione degli enti geometrici fondamentali. Condizioni di Appartenenza, Parallelismo e Perpendicolarità. Cambiamento dei piani di proiezione. Ribaltamento di un piano proiettante e di un piano generico. Problemi di misura: distanze angoli uguaglianze. Omologie: di ribaltamento, tra la prima e la seconda immagine, applicata alla ombre. Costruzione, sezione, intersezione, visibilità, ombre degli enti geometrici fondamentali, di figure piane e di solidi.
Proiezione centrale - Prospettiva. Percezione dello spazio costruito o degli oggetti relazionati allo stesso spazio o ambiente. Permette con operazioni inverse (fotogrammetria) la misura dell’oggetto e dell’architettura.
Elementi di riferimento, piano-quadro verticale e generico; costruzione diretta o con le proiezioni ortogonali. Rappresentazione degli enti geometrici fondamentali. Condizioni di Appartenenza, Parallelismo e Perpendicolarità. Ribaltamento: di un piano perpendicolare al quadro, di un piano generico e di un piano proiettante. Problemi di misura: distanze, angoli, uguaglianze. Costruzione, sezione, intersezione, visibilità, ombre degli enti geometrici fondamentali, di figure piane e di solidi. Omologie: di ribaltamento e applicata alle ombre.
Proiezione Assonometrica. Comprensione degli oggetti e le relazioni fra le parti, misura con operazioni inverse o dirette.
Elementi di riferimento. Assonometria Ortogonale e Obliqua. Rappresentazione degli enti geometrici fondamentali. Condizioni di Appartenenza, Parallelismo e Perpendicolarità. Cambiamento dei piani di proiezione. Ribaltamento dei piani principali e di un piano generico. Omologia di ribaltamento e applicata alle ombre. Problemi di misura: distanze angoli uguaglianze. Costruzione, sezione, intersezione, visibilità, ombre degli enti geometrici fondamentali, di figure piane e di solidi.
Materiali didattici- bibliografia
C. Crescenzi, Appunti sulle proiezioni ortogonali (copisteria Cliking p.za Ghiberti)
C. Crescenzi, “Genesi dell'Architettura. Strumenti per il progetto.” Carmela Crescenzi, pp. 5-63, A4, Firenze 10-14 settembre 2008. DpA. ISBN 978-88-96080-01-6 (in facebook corso geometria descrittiva 2012/2013)
Crescenzi, Video delle lezioni frontali
Docci Mario, Migliari Riccardo, Scienza della rappresentazione. Fondamenti e applicazioni della geometria descrittiva, Carocci editore, Roma, 1999.
Saccardi Ugo, Elementi di proiettiva. Applicazioni della geometria descrittiva, LEF, Firenze, 2004
Migliari Riccardo, Geometria dei Modelli, Edizioni Kappa, Roma, 2003
Materiali delle lezioni verranno messi a disposizione degli studenti iscritti in download.
Gruppo Facebook: Corso Geometria Descrittiva 2012/13