B006828 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

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I contenuti riguardano le conoscenze necessarie per la comprensione del comportamento strutturale dei sistemi costruttivi dell’architettura. Verranno trattati gli strumenti di base per un controllo dei problemi strutturali più ricorrenti sia in fase di progettazione che di lettura ed interpretazione critica. Centrale sarà la preoccupazione di stabilire un collegamento con ambiti concreti di operatività ed applicazione per creare un ponte con gli altri settori disciplinari

Analisi dello sforzo e della deformazione: proprietà del tensore degli sforzi e del tensore delle deformazioni infinitesime.
Equazioni costitutive, equilibrio elastico e criteri di resistenza.
Il problema di De Saint Venant: Sforzo normale, flessione retta e deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, flessione con taglio costante.
Teoria delle strutture: equazione differenziale della linea elastica; metodo degli spostamenti.
Stabilità dell'equilibrio: formula di Eulero.

C.Comi, L. Corradi Dell’Acqua: Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw- Hill. Milano.

M.Capurso, Lezioni dl Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna.

E.Viola, Esercitazioni di scienza delle costruzioni, Vol.2, Pitagora Editrice,

Padronanza degli strumenti utili per la soluzione quantitativa di problemi finalizzati all'analisi e al progetto delle strutture

Il corso si propone di fornire gli strumenti necessari per affrontare i problemi strutturali sia in fase di progettazione che di verifica. L’obiettivo è raggiunto con lo studio di alcuni elementi fondamentali di meccanica dei solidi (concetti di sforzo, deformazione, legame costitutivo) e della loro applicazione al calcolo e alla verifica delle travi.

Per affrontare proficuamente lo studio della Scienza delle costruzioni è indispensabile aver superato gli esami di Istituzioni Matematiche e Fondamenti di Statica

Conoscenze apprese nei corsi di Istituzioni matematiche e Fondamenti di Statica

Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula e a casa

Lezioni ed esercitazioni.

L’esame consiste in una verifica finale distinta in due prove, una scritta ed una orale a cui si può accedere se si supera la prova scritta

L’esame consiste in una prova scritta e in una prova orale.

Corso A
prof. Luisa Rovero



A. Dalla realtà fisica al modello

Sistemi costruttivi e schemi strutturali, il legame materiali-forma-struttura

B. Dal modello rigido al modello elastico

B1. La prova uniassiale di compressione o di trazione; tensioni e deformazioni normali; diagramma tensioni-deformazione; modulo di Young E e legge di Hooke; deformazioni trasversali e coefficiente di Poisson; materiali duttili e fragili.
B2. La prova di torsione su un cilindro circolare cavo; tensioni tangenziali e scorrimenti angolari; modulo di elasticità tangenziale G.
B3. Introduzione al problema del dimensionamento e della verifica

C. La trave elastica

C1. Il modello
C2. Statica e cinematica della trave
C3. Analisi delle sollecitazioni
C3a. Forza assiale. Misure della tensione e della deformazione. Deformazioni termiche costanti.
C3b. Flessione. La flessione retta: misure della tensione e della deformazione. La flessione deviata. Deformazioni termiche a farfalla.
C3c. Carico assiale eccentrico (tenso o presso flessione). Soluzione generale. Materiali non reagenti a trazione
C3d. Torsione. Travi a sezione circolare e circolare cava (teoria di Coulomb). Travi a sezione rettangolare e con sezioni sottili aperte. Travi con sezioni cave sottili (teoria di Bredt).
C3e. Taglio. La trattazione approssimata di Jourawsky per la sezione rettangolare. Sezioni di forma qualunque. Profili aperti in parete sottile. Il centro di taglio.

D. Calcolo dei sistemi strutturali

D1. Definizione dei sistemi strutturali più comuni e delle azioni su di essi
D2. L'equazione della linea elastica
D3. Il metodo degli spostamenti
D4. Uso di un programma di calcolo strutturale a elementi finiti

E. Cenni di meccanica del continuo

E1. Analisi della tensione
E1a. Definizione di tensione
E1b. Componenti della tensione
E1c. Leggi di variazione del tensore delle tensioni nel piano (metodo degli autovalori-autovettori):
tensioni e direzioni principali; linee isostatiche
E2. Analisi della deformazione
E2a. Significato geometrico delle componenti del tensore di deformazione
E3. Legame costitutivo
E3a. Legge di Hooke generalizzata

F. La sicurezza strutturale

F1. Criteri di resistenza
F1a. Materiali fragili (Grashof)
F1b. Materiali duttili (von Mises)
F2. Il problema dell'instabilità
F2a. Il problema di Eulero; limiti di validità della formula di Eulero
F2b. Metodo Omega

PROGRAMMA
Scienza delle costruzioni
Corso B
A.A. 2018-19
Prof. Tommaso Rotunno

1. COMPORTAMENTO DEI MATERIALI (testo: A.Sollazzo e S. Marzano, "Scienza delle costruzioni Vol.2", Utet, Torino;
V. Franciosi, Scienza delle Costruzioni Vol.I -Teoria dell'elasticità, Liguori editore, Napoli))

2. ANALISI DEL CORPO CONTINUO (testi: M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle costruzioni", Pitagora editrice, Bologna;
V. Franciosi, Scienza delle Costruzioni Vol.I -Teoria dell'elasticità, Liguori editore, Napoli)
a. Analisi della tensione
i. Introduzione e definizione di tensione.
ii. Carattarestiche tensoriali delle componenti di tensione.
iii. Equazioni di equilibrio e simmetria del tensore di sforzo.
iv. Equazioni di Cauchy al contorno.
v. Legge di variazione del tensore di sforzo.
vi. Tensioni e direzioni principali
vii. Stato piano di tensione.
viii. Legge di variazione del tensore di sforzo nel piano.
ix. Tensioni e direzioni principali nel piano
x. Cerchio di Mohr
b. Analisi della deformazione
i. Introduzione
ii. Requisiti della trasformazione da C0 a CI.
iii. Significato geometrico delle componenti del tensore di deformazione.
c. Legame costitutivo
i. Legge di Hooke generalizzata e costanti elastiche
ii. Relazione tra E, m, G. Costanti di Lamè.
iii. Il problema dell’equilibrio elastico
iv. Equazioni del problema dell’equilibrio elastico
v. Teorema dell’unicità della soluzione: enunciato
vi. Teorema di Clapeyron: enunciato
vii. Principio di sovrapposizione degli stati elastici
e. Criteri di resistenza e Verifiche di resistenza
i. Criterio di Von Mises

3. PROBLEMA DEL SAINT VENANT (testi: M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle costruzioni", Pitagora editrice, Bologna;
V. Franciosi, Scienza delle Costruzioni Vol.II -Teoria della trave, Liguori editore, Napoli)
a. Introduzione
i. Postulato di Saint Venant.
ii. Il problema di Saint Venant.
iii. Ipotesi di Saint Venant.
iv. Principio di Saint Venant.
v. Equazioni del problema di Saint Venant
vi. Metodo risolutivo.
b. Sforzo normale
i. componenti di spostamento
ii. analisi della tensione
iii. analisi della deformazione
c. Flessione
i. componenti di spostamento
ii. analisi della tensione
iii. analisi della deformazione
d. Flessione deviata
i. asse neutro, asse di sollecitazione e asse di flessione
ii. analisi della tensione: formula binomia e diagrammi
e. Sforzo normale eccentrico
i. asse neutro
ii. analisi della tensione: formula trinomia e diagrammi
f. Torsione
i. sezione circolare;
ii. sezione rettangolare;
iii. sezioni sottili aperte
iv. sezioni sottili chiuse: formula di Bredt
g. Taglio
i. Trattazione approssimata del taglio: formula di Jourawsky.
ii. Tensioni zx.
iii. Centro di taglio su sezioni a C.
iv. Deformazione e fattore di taglio.
h. Verifiche di resistenza su sezioni soggette a sforzo normale, flessione, torsione e taglio

4. TEORIA TECNICA DELLA TRAVE (testi: L. Corradi Dell’Acqua, “Meccanica delle strutture Vol. 2”, Ed. McGraw-Hill, Milano;
M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle costruzioni", Pitagora editrice, Bologna
V. Franciosi, Scienza delle Costruzioni Vol.I -Teoria dell'elasticità, Liguori editore, Napoli)
a. Introduzione
i. Travi piane ad asse rettilineo

b. Analisi statica
i. Caratteristiche della sollecitazione: N, T, M
c. Analisi cinematica
i. Incognite cinematiche: w, v, 
d. Equazione differenziale della linea elastica
e. Variazioni termiche e cedimenti vincolari elastici ed anelastiche
f. Metodi risolutivi per strutture iperstatiche
i. Metodo degli spostamenti

5. STABILITÀ (testo: M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle costruzioni", Pitagora editrice, Bologna.)
a. Formula di Eulero
i. La trave con doppia cerniera
ii. La trave con incastro ed estremo libero
b. Limiti di validità della formula di Eulero.