Principi fondamentali della Statica. Operazioni algebriche e grafiche sui vettori.
Elementi di cinematica.
Equazioni cardinali della statica, vincoli e loro prestazioni statiche e cinematiche.
La statica dei sistemi di travi e le caratteristiche della sollecitazione. Diagrammi delle sollecitazioni.
Le strutture reticolari.
Geometria delle aree. Baricentro, momenti d'inerzia, direzioni principali.
Contenuto del corso - Cognomi H-Z
Richiami di teoria dei vettori. Richiami di statica grafica. Richiami di cinematica del corpo rigido. Statica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi.
Strutture reticolari. Metodi grafici ed analitici
Applicazioni del poligono funicolare.
Geometria delle aree.
di base
S. Timoshenko, D.H. Young, Meccanica applicata. Boringhieri. Torino.
A. Di Tommaso, L. Boscotrecase. Statica applicata alle costruzioni. Patron. Bologna
C. Baggio, L. Benato, R. Masiello, Esercizi di Statica – Parte 1°. Masson. Milano
integrativi
C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua. Introduzione alla meccanica strutturale. McGraw-Hill. Milano
O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Vol.1
T. Levi-Civita, U. Amaldi. Compendio di Meccanica Razionale. Zanichelli. Bologna.
di carattere generale e manualistica
A. Giuffrè, La meccanica dell'architettura, La Nuova Italia. Firenze. (Introduzione)
S. Di Pasquale, L’arte del costruire, Marsilio, Venezia 1996
M. Gennari, Introduzione alla tecnologia dell’architettura, Alinea, Firenze 1984
M. Salvadori, "Perché gli edifici stanno in piedi", Strumenti Bompiani.
M. Salvadori, Le strutture in architettura, Etas Kompass, Milano 1967
P. Carbonara, Architettura pratica, Vol.V, Utet, Torino 1980
N. Pevsner, Dizionario di architettura, Einaudi, Torino 1992
B. Furiozzi, C. Messina, L. Paolini, Prontuario per il calcolo di elementi strutturali. Le Monnier. Firenze
BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO.
C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua, “Introduzione alla meccanica strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
E. Gaugenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, “Statica. Fondamenti di Meccanica Strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
Appunti e materiale didattico relativo al corso forniti dal docente
Letture consigliate
M. Salvadori, "Perché gli edifici stanno in piedi", Strumenti Bompiani.
S. Di Pasquale, "L'arte del costruire", Marsilio, Venezia.
A. Giuffrè, "La meccanica dell'architettura", La Nuova Italia scientifica.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-G
Il corso fornisce le competenze necessarie per studiare il comportamento delle strutture relativamente ai problemi di equilibrio di sistemi rigidi isostatici. Il corso costituisce il primo livello di conoscenza nell’ambito. A questo corso succedono quelli di Scienza e Tecnica delle Costruzioni. Al termine della prima fase di questo percorso, l’allievo architetto ha acquisito il linguaggio di base e le metodologie analitiche e grafiche indispensabili per il successivo studio di sistemi deformabili iperstatici.
Gli strumenti generali adottati sono tipici della geometria e della matematica; a tali strumenti sono affiancati alcuni metodi grafici, talvolta più intuitivi nella comprensione generale di fenomeni fisici.
Obiettivi Formativi - Cognomi H-Z
Il corso di Fondamenti di Statica si propone di fornire i concetti fondamentali necessari alla comprensione del comportamento strutturale delle opere di architettura attraverso lo studio dei problemi dell'equilibrio e della meccanica delle strutture, applicati all’analisi ed alla risoluzione di semplici sistemi isostatici. Esso rappresenta il primo passo di un percorso che, attraverso i corsi di Scienza delle Costruzioni e di Tecnica delle Costruzioni, condurrà progressivamente l’allievo all’acquisizione di un controllo dei problemi strutturali più ricorrenti, sia in fase di progettazione che di lettura critica, raggiungendo un primo livello di coerenza procedurale nelle scelte strutturali. Gli strumenti ed il linguaggio del corso sono quelli propri della fisica- matematica, ma una particolare attenzione, soprattutto nelle fasi applicative, viene dedicata all’uso di procedure a carattere grafico - sintetico.
Prerequisiti - Cognomi A-G
Conoscenze di base di geometria, matematica e fisica.
Prerequisiti - Cognomi H-Z
Conoscenza di base della matematica secondo quanto contenuto nei programmi del primo semestre di Istituzioni Matematiche.
Metodi Didattici - Cognomi A-G
Lezioni teoriche ed esercitazioni a casa e in aula.
Metodi Didattici - Cognomi H-Z
La didattica è articolata in:
1) lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi;
2) lezioni, materiale didattico ed esercitazioni su piattaforma e-learning (Moodle). Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni frontali; studiare con metodo e costanza durante il semestre; incontrare il docente per chiarimenti e problemi nelle ore di ricevimento.
Altre Informazioni - Cognomi A-G
Durante ogni lezione da due ore sono previsti tre blocchi di lavoro intervallati da due pause brevi (5minuti).
Alle fine di ogni settimana di lezione verranno assegnati esercizi da svolgere a casa e su cui discutere la settimana successiva.
Per seguire agevolmente e sviluppare alcune procedure grafiche proposte saranno utili fogli quadrettati, 2 squadrette piccole (45 e 30-60) per tracciare agevolmente rette parallele e ortogonali, 3 o 4 matite colorate (almeno blu, rosso, verde) oltre a quella da disegno.
Durante le lezioni saranno proposte agli studenti frequentanti (consigliate ma non obbligatorie) esercitazioni intermedie di verifica, il cui scopo è quello di monitorare (sia per il docente che per lo studente) l'andamento del percorso di apprendimento. Prove intermedie superate con valutazione positiva su alcune sezioni del programma sono considerate ai fini della componente scritta e orale dell'esame relativa a quei temi.
Altre Informazioni - Cognomi H-Z
Nella didattica del corso si punterà alla definizione di una consapevolezza, nell'uso degli strumenti di analisi e di calcolo, che superi la mera applicazione esercitativa e disciplinare, indirizzando lo studio e l'applicazione dei concetti della Statica al tema generale del progetto di architettura declinato in applicazioni semplici e di base.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-G
La verifica delle conoscenze avviene attraverso un esame finale:
- prova scritta che prevede l'analisi di una struttura isostatica attraverso il calcolo delle reazioni vincolari ed il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni, oltre rapide applicazioni relative alla cinematica e alla geometria delle aree;
- prova orale (previo positivo superamento della prova scritta)
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi H-Z
La verifica delle conoscenze avviene attraverso un esame finale suddiviso in due fasi: una prima prova scritta inerente l'analisi di una struttura isostatica che comprendente il calcolo delle reazioni vincolari ed il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni; se ammessi, una seconda prova orale, nella quale si fa riferimento ai principali argomenti del programma.
Programma del corso - Cognomi A-G
Concetti introduttivi e principi fondamentali. Forza e grandezze vettoriali, legge del parallelogramma, triangolo delle forze, sovrapposizione e trasporto, azione e reazione, diagramma del corpo libero.
Sistemi piani di forze e loro condizione di equilibrio. Forze concorrenti e forze parallele; composizione (somma), riduzione, poligono delle forze, scomposizione, componenti, prodotto scalare, momento di una forza, prodotto vettoriale, riduzione di sistemi di forze, centro di un sistema di forze parallele, invariante scalare, poligono funicolare.
Cinematica del corpo rigido. Spostamenti infinitesimi, vicolo di rigidità
Statica. Condizioni di equilibrio del corpo rigido e del corpo rigido vincolato, equazioni cardinali della statica.
Analisi statica e cinematica del corpo rigido vincolato. Prestazioni dei vincoli, dualità statico-cinematica
Analisi di travi e di sistemi di travi. Analisi cinematica, centro di rotazione assoluta e relativa, catene cinematiche, determinazione delle reazioni dei vincoli, condizione di equilibrio dei sistemi di travi, procedimento delle equazioni ausiliarie, caratteristiche della sollecitazione, relazioni differenziali e tracciamento dei diagrammi
Strutture reticolari. Metodo dei nodi
Geometria delle aree. Baricentro, momento d’inerzia assiale e polare, prodotto d’inerzia, leggi di variazione dei momenti del secondo ordine per traslazione e rotazione del sistema di riferimento, assi e momenti principali d’inerzia, cenni sull’antipolarità, ellisse e nocciolo centrale d’inerzia.
Programma del corso - Cognomi H-Z
Programma del corso
1. Richiami di teoria dei vettori
1.1 Grandezze fondamentali e loro rappresentazione.
1.2 Sistemi di vettori i liberi ed elementi di calcolo vettoriale: somma, prodotto scalare,
prodotto vettoriale e prodotto misto.
1.3 Sistemi di vettori applicati: momento polare di un vettore, momento risultante di un
sistema di vettori, asse centrale, teorema di Varignon.
1.4 Condizioni di equivalenza tra sistemi di vettori; le equazioni cardinali della statica in
campo vettoriale.
1.5 Elementi di statica grafica: composizione e scomposizione di vettori, scomposizione di
coppie, poligono funicolare, poligono funicolare condizionato.
2. Richiami di cinematica del corpo rigido
2.1 Spostamenti infinitesimi di un punto materiale, postulato di rigidità.
2.2 Equazione fondamentale della cinematica.
2.3 Centri assoluti di rotazione e relativi, condizioni di allineamento dei centri e cenni sulle
catene cinematiche.
2.4 Concetto e definizione di Lavoro.
3. I vincoli
3.1 Definizioni generali.
3.2 Definizione dei vincoli esterni ed interni: prestazioni cinematiche e prestazioni statiche.
3.3 Computo dei vincoli e loro efficacia.
Analisi di travi e sistemi di travi
4.1 Calcolo delle reazioni vincolari in sistemi strutturali isostatici: metodi grafici ed
analitici.
4.2 Dualità statico – cinematica.
4.3 Le caratteristiche della sollecitazione interna.
4.4 Relazioni differenziali tra le azioni interne e la densità di carico; calcolo delle funzioni
di variazione delle azioni interne.
4.5 I metodi grafico-sintetici per il tracciamento dei diagrammi di sollecitazione.
5. Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali
5.1 Le strutture reticolari: metodi di analisi grafica ed analitica.
5.2 Le strutture ad arco: analisi con applicazione di metodi grafici.
6. Elementi di geometria delle aree
6.1 Baricentro e centro di una distribuzione di area. Momenti del primo ordine
6.2 Momenti del secondo ordine. Momenti d’inerzia di figure elementari. Formule di
trasporto.
6.3 Assi e Momenti principali d’inerzia.
DISTRIBUZIONE
DELLE ORE DI LEZIONE E DELLE ATTIVITÀ DURANTE IL CORSO:
PRESENTAZIONE CORSO 2 ore
Richiami di teoria di vettori 6 ore
Richiami di cinematica del corpo rigido 4 ore
I vincoli 2 ore
Analisi di travi e di sistemi di travi 20 ore
Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali 8 ore
Elementi di geometria delle aree 8 ore