Il corso si propone di fornire una metodologia generale di valutazione qualitativa e quantitativa del comportamento statico e cinematico dei sistemi strutturali (travature isostatiche e sistemi reticolari), modellati come corpi rigidi. Inoltre, si richiamano i concetti principali di geometria delle aree.
Contenuto del corso - Cognomi H-Z
Il corso si propone di fornire una metodologia generale di valutazione qualitativa e quantitativa del comportamento statico e cinematico dei sistemi strutturali con particolare riferimento alle travature isostatiche. Sono anche trattati i sistemi reticolari e le strutture ad arco. Inoltre si richiamano i concetti principali di geometria delle aree.
1. Di Tommaso e Boscotrecase. Statica applicata alle costruzioni. Ed. Patron, Bologna, 1981,
2. O. Belluzzi. Scienza delle costruzioni, Bologna, Zanichelli, 1970.
Oltre agli schemi relativi alle lezioni, e forniti in forma cartacea ed elettronica, vengono segnalati i seguenti testi di consultazione:
L. Boscotrecase, A. Di Tommaso. Statica applicata alle costruzioni. Bologna, Patron, 1981
L. Galano, P.M. Mariano. Eserciziario di Meccanica delle strutture. Roma, CompoMat, 2011.
L. Galano, M. Betti. Elementi di Statica delle costruzioni storiche in muratura. Bologna, Esculapio, 2019.
Obiettivi Formativi - Cognomi A-G
Lo studente saprà risolvere strutture isostatiche (travi, sistemi di travi e sistemi reticolari).
I risultati dell'apprendimento consistono quindi nella comprensione dei concetti e dei principi base della Scienza delle Costruzioni (Meccanica delle strutture) allo scopo di impadronirsi degli strumenti necessari per affrontare l'analisi strutturale di elementi monodimensionali.
Lo studente acquisirà abilità nell'applicazione delle conoscenze teoriche a casi pratici riguardanti, ad esempio, la soluzione di travature piane (isostatiche) e l'analisi dello stato di sollecitazione
Obiettivi Formativi - Cognomi H-Z
Il corso ha lo scopo di fornire gli elementi di base per la classificazione e la risoluzione dei sistemi di travi isostatici, con particolare riferimento alle caratteristiche di sollecitazione. Oltre ai principi fondamentali della meccanica e della statica, il corso si propone quindi di fornire una metodologia generale di valutazione qualitativa e quantitativa del comportamento statico di travature piane.
Prerequisiti - Cognomi A-G
Secondo ordinamento didattico. Requisiti importanti, per seguire con profitto le lezioni, sono una buona conoscenza di alcuni contenuti del Corso di Fondamenti di Matematica. Sono utili anche le nozioni di base di Fisica, Geometria e Disegno. In particolare, devono essere noti la teoria di base dei sistemi lineari e delle matrici.
Prerequisiti - Cognomi H-Z
Secondo ordinamento didattico.
Metodi Didattici - Cognomi A-G
Lezioni in aula ed esercitazioni in aula su tutti gli argomenti.
Metodi Didattici - Cognomi H-Z
Lezioni frontali in aula ed esercitazioni didattiche sugli argomenti del programma.
Altre Informazioni - Cognomi A-G
Vedere la piattaforma E-learning attivata per il corso.
Altre Informazioni - Cognomi H-Z
Vedere la piattaforma E-learning attivata per il corso.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi A-G
L'esame si compone di una prova scritta ed una prova orale.
Prova scritta
La prova scritta ha una durata di 3 ore ed è costituita da 3/4 esercizi sui seguenti argomenti:
- Vettori applicati
- Poligoni funicolari
- Stutture isostatiche
- Strutture relicolari isostatiche
- Calcolo delle caratteristiche della sollecitazione e delle reazioni vincolari con il PLV (catene cinematiche)
- Geometria delle masse.
Un esito insufficiente della prova scritta non consente l’accesso alla prova orale e l’esame si intende non superato.
Prova orale
La prova orale va sostenuta in uno degli appelli ufficiali, a seguito della prova scritta superata con esito positivo ed in corso di validità.
La prova orale è costituita da un colloquio durante il quale lo studente discute l’elaborato scritto e risponde ad ulteriori domande poste a discrezione dei docenti su tutti gli argomenti del programma del corso.
Infine, uno svolgimento corretto e sufficiente di tutti gli esercizi della prova scritta consente allo studente, su proposta dei docenti, la conferma del voto (dello scritto) in sede di prova orale.
Modalità di verifica apprendimento - Cognomi H-Z
L’esame si compone di una prova scritta e di una prova orale. L’esame si intende superato quando entrambe le prove sono state superate con esito positivo (superiore a 18/30). Si specifica:
a) PROVA SCRITTA
La prova scritta può essere sostenuta con 2 diverse modalità:
Modalità n. 1.
Lo studente può sostenere 1 prova intermedia (“compitino”) che verrà svolta nel periodo di svolgimento delle lezioni. Tale prova è riservata agli studenti che frequentano il corso in presenza, ed ha validità, se superata, per l’intero anno accademico.
Modalità n. 2.
Lo studente può sostenere la prova scritta (“compito”) in uno degli appelli ufficiali, come da calendario. La prova scritta, se superata, ha validità limitatamente all’appello in cui è stata sostenuta.
Durante lo svolgimento delle prove scritte è ammesso consultare solo testi e non fotocopie o appunti manoscritti, è escluso l’uso di cellulari o altri mezzi ad essi assimilabili.
b) PROVA ORALE.
L’orale è costituito da un colloquio, da sostenersi in uno degli appelli ufficiali, a seguito di prova scritta superata con esito positivo ed in corso di validità. L'esame orale verte su tutti gli argomenti del programma del corso (teoria ed esercizi).
All’esame possono accedere tutti gli studenti in regola con gli adempimenti previsti nel Manifesto degli Studi.
Programma del corso - Cognomi A-G
1. Introduzione
1.1. Grandezze scalari e grandezze vettoriali
1.2. Concetti di spostamento, forza (attiva e reattiva), massa e peso.
2. Richiami della teoria dei vettori liberi
2.1. Rappresentazione dei vettori
2.2. Segmenti orientati equipollenti
2.3. Definizioni
2.3.1. Vettore unitario (versore)
2.3.2. Componente di un vettore secondo una direzione orientata
3. Algebra vettoriale
3.1. Somma (e differenza) tra vettori; proprietà
3.2. Prodotto di uno scalare per un vettore; proprietà
3.3. Prodotto vettoriale; proprietà
3.4. Rappresentazione cartesiana dei vettori; Dimostrazione della corrispondenza biunivoca; Operazioni sui vettori in componenti cartesiane
4. Teoria dei vettori (forze) applicati
4.1. Operazioni sui vettori applicati
4.2. Sistemi di forze applicate
4.2.1. a risultante nullo
4.2.2. a risultante non nullo
4.3. Sistemi di forze a risultante non nullo e proprietà del campo vettoriale di momenti da essi generato
4.3.1. Invariante scalare
4.3.2. Asse centrale
4.4. Sistemi piani di forze applicate
4.5. Studio grafico dei sistemi piani di forze applicate: poligoni funicolari.
5. Meccanica del corpo rigido
5.1. Cinematica
5.1.1. Cinematica del punto materiale e dei sistemi materiali.
5.1.2. Vincolo di rigidità
5.1.3. Il corpo rigido e la cinematica dei piccoli spostamenti: moto rigido piano.
5.1.4. Definizione cinematica dei vincoli
5.1.5. Vincoli piani strutturali: prestazioni statiche e cinematiche.
5.2. Principio dei Lavori Virtuali
5.2.1. Introduzione ai concetti di lavoro ed energia
5.2.2. Spostamenti virtuali e lavoro virtuale
5.2.3. Principio dei lavori virtuali
5.3. Statica
5.3.1. Condizioni di equilibrio del corpo rigido libero: le equazioni cardinali della statica.
5.3.2. Condizioni di equilibrio del corpo rigido vincolato
6. Analisi strutturale (sistemi di travi)
6.1. Analisi cinematica dei sistemi di travi (metodo grafico)
6.1.1. Studio della cinematica dei sistemi di travi ad un grado di libertà per via grafica – catene cinematiche
6.2. Analisi statica dei sistemi di travi
6.2.1. Studio della statica per via analitica
6.2.1.1. Procedimento generale
6.2.1.2. Procedimento con le equazioni ausiliarie
6.2.1.3. Caratteristiche della sollecitazione
6.2.1.3.1. Definizione
6.2.1.3.2. Equazioni indefinite di equilibrio
6.2.1.3.3. Determinazione delle caratteristiche della sollecitazione (via analitica)
6.2.1.3.4. Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione
6.2.1.3.4.1. Convenzioni
6.2.1.3.4.2. Tracciamento dei diagrammi per la trave
6.2.1.3.4.3. Tracciamento dei diagrammi per i sistemi di travi
6.2.1.3.4.4. Applicazioni dell’analisi statica a travi e sistemi di travi
7. Analisi statico-cinematica delle strutture reticolari
7.1. Generalità
7.2. Analisi cinematica
7.3. Analisi statica
8. Geometria delle masse
8.1. Baricentro e momenti statici di sistemi discreti e continui.
8.2. Momenti d’inerzia di sistemi discreti e continui
Programma del corso - Cognomi H-Z
Programma dettagliato
1. Richiami di teoria dei vettori
1.1 Grandezze fondamentali e loro rappresentazione.
1.2 Sistemi di vettori i liberi ed elementi di calcolo vettoriale: somma, prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto.
1.3 Sistemi di vettori applicati: momento polare di un vettore, momento risultante di un sistema di vettori, asse centrale, teorema di Varignon.
1.4 Condizioni di equivalenza tra sistemi di vettori; condizioni di equilibrio: le equazioni cardinali della statica.
1.5 Elementi di statica grafica: composizione e scomposizione di vettori, scomposizione di coppie, poligono funicolare, poligono funicolare condizionato.
2. Richiami di cinematica del corpo rigido
2.1 Spostamenti infinitesimi di un punto materiale, postulato di rigidità.
2.2 Equazione fondamentale della cinematica in forma vettoriale e scalare.
2.3 Centri assoluti di rotazione e relativi, condizioni di allineamento dei centri e cenni sulle catene cinematiche.
2.4 Concetto e definizione di Lavoro.
3. I vincoli
3.1 Definizioni generali.
3.2 Definizione dei vincoli esterni ed interni: prestazioni cinematiche e prestazioni statiche.
3.3 Computo dei vincoli e loro efficacia.
4. Analisi di travi e sistemi di travi
4.1 Calcolo delle reazioni vincolari in sistemi strutturali isostatici: metodi grafici ed analitici.
4.2 Dualità statico – cinematica.
4.3 Le caratteristiche della sollecitazione interna.
4.4 Relazioni differenziali tra le azioni interne e la densità di carico; calcolo delle funzioni di variazione delle azioni interne.
5. Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali
5.1 Le strutture reticolari: metodi di analisi grafica ed analitica.
5.2 Le strutture ad arco: analisi con applicazione di metodi grafici. La curva delle pressioni.
6. Elementi di geometria delle aree
6.1 Baricentro e centro di una distribuzione di aree. Momenti del primo ordine, teorema di Varignon.
6.2 Momenti del secondo ordine. Momenti d’inerzia di figure elementari. Leggi di trasposizione (teorema di Huyghens) e di variazione al ruotare del sistema di riferimento.
6.3 Assi e Momenti principali d’inerzia (e relativi giratori).
6.4 Nocciolo centrale di inerzia
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile - Cognomi H-Z
Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile