G.Anichini,
G.Conti, R. Paoletti
"Algebra lineare e geometria analitica" Seconda edizione,
Ed. Pearson
G.Anichini,
G.Conti, R. Paoletti
"Algebra lineare e geometria analitica - Esercizi e problemi"
Seconda edizione,
Ed. Pearson
Obiettivi Formativi - Parte A
Fornire conoscenze di base nell'ambito dell'algebra lineare (analisi dei
sistemi lineari), della geometria dei vettori (costruzioni elementari) e
della geometria analitica
(interpretazione geometrica delle equazioni).
Obiettivi Formativi - Parte B
Fornire conoscenze di base nell'ambito dell'algebra lineare (analisi dei
sistemi lineari), della geometria dei vettori (costruzioni elementari) e
della geometria analitica
(interpretazione geometrica delle equazioni).
Prerequisiti - Parte A
Calcolo algebrico elementare. Nozioni di base di geometria del piano e dello spazio.
Prerequisiti - Parte B
Calcolo algebrico elementare. Nozioni di base di geometria del piano e dello spazio.
Metodi Didattici - Parte A
Lezioni ed esercitazioni svolte in diretta streaming secondo l'orario.
Metodi Didattici - Parte B
Lezioni ed esercitazioni svolte in diretta streaming secondo l'orario.
Altre Informazioni - Parte A
Piattaforma Moodle del corso
Altre Informazioni - Parte B
Piattaforma Moodle del corso
Modalità di verifica apprendimento - Parte A
Se l'esame sara' in presenza, prova scritta finale ed eventuale prova orale conclusiva.
Nell'esame scritto vengono formulate 11 domande a risposta aperta che
riguardano le parti essenziali del programma. Ogni risposta corretta viene valutata 3 punti, ogni risposta non data o errata 0 punti.
La prova scritta si considera superata al
raggiungimento di una votazione maggiore o uguale a 18. Chi ha superato la prova scritta può decidere se verbalizzare il voto [fino ad un
massimo di 25] oppure proseguire l'esame con la prova orale conclusiva.
Nella prova orale (che riguarda tutto il programma svolto) vengono valutati la comprensione e la padronanza degli strumenti matematici
oggetto di studio.
ATTENZIONE: per sostenere l'esame è richiesta l'iscrizione on-line sull’apposita pagina del sito web dell’Università. La lista viene
chiusa tre/quattro giorni prima la data di appello.
Se l'esame sara' online il test verra' svolto sulla piattaforma Moodle e la prova orale sara' obbligatoria.
Se il programma potra' essere svolto per intero, lo studente potra' scegliere in alternativa all'orale di discutere una tesina da lui preparata su una applicazione della matematica all'arte/design [concordata con il docente].
Modalità di verifica apprendimento - Parte B
Se l'esame sara' in presenza, prova scritta finale ed eventuale prova orale conclusiva.
Nell'esame scritto vengono formulate 11 domande a risposta aperta che
riguardano le parti essenziali del programma. Ogni risposta corretta viene valutata 3 punti, ogni risposta non data o errata 0 punti.
La prova scritta si considera superata al
raggiungimento di una votazione maggiore o uguale a 18. Chi ha superato la prova scritta può decidere se verbalizzare il voto [fino ad un
massimo di 25] oppure proseguire l'esame con la prova orale conclusiva.
Nella prova orale (che riguarda tutto il programma svolto) vengono valutati la comprensione e la padronanza degli strumenti matematici
oggetto di studio.
ATTENZIONE: per sostenere l'esame è richiesta l'iscrizione on-line sull’apposita pagina del sito web dell’Università. La lista viene
chiusa tre/quattro giorni prima la data di appello.
Se l'esame sara' online il test verra' svolto sulla piattaforma Moodle e la prova orale sara' obbligatoria.
Se il programma potra' essere svolto per intero, lo studente potra' scegliere in alternativa all'orale di discutere una tesina da lui preparata su una applicazione della matematica all'arte/design [concordata con il docente].
Programma del corso - Parte A
1 - MATRICI e SISTEMI LINEARI
Tipo e ordine di una matrice; matrici particolari.
Operazioni fra matrici: somma, moltiplicazione per un numero reale, prodotto (righe per colonne) e proprietà relative.
Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
Minori di una matrice, caratteristica e rango di una matrice. Riduzione a scala.
Inversa di una matrice quadrata.
Sistemi lineari: definizione, descrizione nella forma matriciale AX=B, insieme delle soluzioni. Teorema di Rouché-Capelli e risoluzione dei sistemi lineari.
2 - VETTORI
Vettori geometrici e vettori di R^n. Vettori paralleli, congruenti, equivalenti, complanari. Operazioni sui vettori: somma, prodotto per un numero reale. Norma di un vettore e sue proprietà. Angolo formato da due vettori. Prodotto scalare/vettoriale e doppio prodotto misto: calcolo, significato geometrico e relative proprietà.
3 - GEOMETRIA ANALITICA
Sistemi di riferimento cartesiano nel piano R² e nello spazio R³.
Equazioni di una retta nel piano e nello spazio;
equazione di un piano.
Condizioni di parallelismo e ortogonalità.
Posizione reciproca di rette e piani. Distanze.
4 – CONICHE
Coniche in forma canonica: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola; definizione, equazioni e
proprietà. Retta tangente ad una circonferenza.
Equazione e classificazione di una conica generica; retta tangente.
5 – QUADRICHE
Cenni sulle quadriche.
6 - APPLICAZIONI
Applicazioni della matematica all'arte e al design.
Programma del corso - Parte B
1 - MATRICI e SISTEMI LINEARI
Tipo e ordine di una matrice; matrici particolari.
Operazioni fra matrici: somma, moltiplicazione per un numero reale, prodotto (righe per colonne) e proprietà relative.
Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
Minori di una matrice, caratteristica e rango di una matrice. Riduzione a scala.
Inversa di una matrice quadrata.
Sistemi lineari: definizione, descrizione nella forma matriciale AX=B, insieme delle soluzioni. Teorema di Rouché-Capelli e risoluzione dei sistemi lineari.
2 - VETTORI
Vettori geometrici e vettori di R^n. Vettori paralleli, congruenti, equivalenti, complanari. Operazioni sui vettori: somma, prodotto per un numero reale. Norma di un vettore e sue proprietà. Angolo formato da due vettori. Prodotto scalare/vettoriale e doppio prodotto misto: calcolo, significato geometrico e relative proprietà.
3 - GEOMETRIA ANALITICA
Sistemi di riferimento cartesiano nel piano R² e nello spazio R³.
Equazioni di una retta nel piano e nello spazio;
equazione di un piano.
Condizioni di parallelismo e ortogonalità.
Posizione reciproca di rette e piani. Distanze.
4 – CONICHE
Coniche in forma canonica: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola; definizione, equazioni e
proprietà. Retta tangente ad una circonferenza.
Equazione e classificazione di una conica generica; retta tangente.
5 – QUADRICHE
Cenni sulle quadriche.
6 - APPLICAZIONI
Applicazioni della matematica all'arte e al design.