G.Anichini,
G.Conti, R. Paoletti
"Algebra lineare e geometria analitica" Seconda edizione,
Ed. Pearson
G.Anichini,
G.Conti, R. Paoletti
"Algebra lineare e geometria analitica - Esercizi e problemi"
Seconda edizione,
Ed. Pearson
Obiettivi Formativi - Parte A
Fornire conoscenze di base nell'ambito dell'algebra lineare (analisi dei
sistemi lineari), della geometria dei vettori (costruzioni elementari) e
della geometria analitica
(interpretazione geometrica delle equazioni).
Riconoscere (dove presenti) curve/superfici matematiche in oggetti di design.
Obiettivi Formativi - Parte B
Fornire conoscenze di base nell'ambito dell'algebra lineare (analisi dei
sistemi lineari), della geometria dei vettori (costruzioni elementari) e
della geometria analitica
(interpretazione geometrica delle equazioni).
Riconoscere (dove presenti) curve/superfici matematiche in oggetti di design.
Prerequisiti - Parte A
Calcolo algebrico elementare. Nozioni di base di geometria del piano e dello spazio.
Prerequisiti - Parte B
Calcolo algebrico elementare. Nozioni di base di geometria del piano e dello spazio.
Metodi Didattici - Parte A
Lezioni ed esercitazioni svolte in aula secondo l'orario.
Metodi Didattici - Parte B
Lezioni ed esercitazioni svolte in aula secondo l'orario.
Altre Informazioni - Parte A
Piattaforma Moodle del corso.
Altre Informazioni - Parte B
Piattaforma Moodle del corso.
Modalità di verifica apprendimento - Parte A
L'esame consiste principalmente in una prova scritta (svolta in aula) articolata in due test con risposte a scelta multipla. Il primo test contiene 6 domande DI BASE e si considera superato rispondendo correttamente ad almeno 4 domande.
Chi supera il primo test può decidere se verbalizzare il voto oppure accedere al secondo test, che si tiene una volta concluso il primo.
Nel secondo test, che contiene 3 domande, viene valutato anche lo svolgimento degli esercizi.
Coloro che hanno superato lo scritto possono decidere se verbalizzare o sostenere anche la prova orale.
Maggiori dettagli sulla piattaforma Moodle del corso.
ATTENZIONE: per sostenere l'esame è richiesta l'iscrizione on-line sull’apposita pagina del sito web dell’Università. La lista viene
chiusa 3-4 giorni prima la data di appello.
Modalità di verifica apprendimento - Parte B
L'esame consiste principalmente in una prova scritta (svolta in aula) articolata in due test con risposte a scelta multipla. Il primo test contiene 6 domande DI BASE e si considera superato rispondendo correttamente ad almeno 4 domande.
Chi supera il primo test può decidere se verbalizzare il voto oppure accedere al secondo test, che si tiene una volta concluso il primo.
Nel secondo test, che contiene 3 domande, viene valutato anche lo svolgimento degli esercizi.
Coloro che hanno superato lo scritto possono decidere se verbalizzare o sostenere anche la prova orale.
Maggiori dettagli sulla piattaforma Moodle del corso.
ATTENZIONE: per sostenere l'esame è richiesta l'iscrizione on-line sull’apposita pagina del sito web dell’Università. La lista viene
chiusa 3-4 giorni prima la data di appello.
Programma del corso - Parte A
1 - MATRICI e SISTEMI LINEARI
Tipo e ordine di una matrice; matrici particolari.
Operazioni fra matrici: somma, moltiplicazione per un numero reale, prodotto (righe per colonne) e proprietà relative.
Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
Minori di una matrice, caratteristica e rango di una matrice. Riduzione a scala.
Inversa di una matrice quadrata.
Sistemi lineari: definizione, descrizione nella forma matriciale AX=B, insieme delle soluzioni. Teorema di Rouché-Capelli e risoluzione dei sistemi lineari.
2 - VETTORI
Vettori applicati nel piano e nello spazio. Vettore nullo; vettori paralleli, congruenti, opposti. Operazioni sui vettori: somma, prodotto per un numero reale, prodotto scalare e relative proprietà.
Vettori linearmente dipendenti/indipendenti; definizione di spazio vettoriale sui reali; dimensione e basi.
Norma di un vettore e sue proprietà; angolo fra due vettori e significato geometrico del prodotto scalare.
Prodotto vettoriale e doppio prodotto misto in R³: definizioni, significato geometrico, calcolo e relative proprietà.
3 - GEOMETRIA ANALITICA
Sistemi di riferimento cartesiano nel piano R² e nello spazio R³.
Equazioni di una retta nel piano e nello spazio; equazione di un piano.
Condizioni di parallelismo e ortogonalità. Posizione reciproca di rette e piani. Distanze.
4 – CONICHE
Coniche in forma canonica: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola; definizione, equazioni e proprietà. Retta tangente ad una circonferenza.
Equazione e classificazione di una conica generica; retta tangente.
5 – QUADRICHE
Cenni sulle quadriche.
6 - APPLICAZIONI
Applicazioni della matematica all'arte e al design.
Programma del corso - Parte B
1 - MATRICI e SISTEMI LINEARI
Tipo e ordine di una matrice; matrici particolari.
Operazioni fra matrici: somma, moltiplicazione per un numero reale, prodotto (righe per colonne) e proprietà relative.
Determinante di una matrice quadrata e relative proprietà.
Minori di una matrice, caratteristica e rango di una matrice. Riduzione a scala.
Inversa di una matrice quadrata.
Sistemi lineari: definizione, descrizione nella forma matriciale AX=B, insieme delle soluzioni. Teorema di Rouché-Capelli e risoluzione dei sistemi lineari.
2 - VETTORI
Vettori applicati nel piano e nello spazio. Vettore nullo; vettori paralleli, congruenti, opposti. Operazioni sui vettori: somma, prodotto per un numero reale, prodotto scalare e relative proprietà.
Vettori linearmente dipendenti/indipendenti; definizione di spazio vettoriale sui reali; dimensione e basi.
Norma di un vettore e sue proprietà; angolo fra due vettori e significato geometrico del prodotto scalare.
Prodotto vettoriale e doppio prodotto misto in R³: definizioni, significato geometrico, calcolo e relative proprietà.
3 - GEOMETRIA ANALITICA
Sistemi di riferimento cartesiano nel piano R² e nello spazio R³.
Equazioni di una retta nel piano e nello spazio; equazione di un piano.
Condizioni di parallelismo e ortogonalità. Posizione reciproca di rette e piani. Distanze.
4 – CONICHE
Coniche in forma canonica: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola; definizione, equazioni e proprietà. Retta tangente ad una circonferenza.
Equazione e classificazione di una conica generica; retta tangente.
5 – QUADRICHE
Cenni sulle quadriche.
6 - APPLICAZIONI
Applicazioni della matematica all'arte e al design.