B015180 - FONDAMENTI DI STATICA

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Principi della Meccanica: grandezze fisiche, vettori. Teoria dei vettori.
Elementi di cinematica.
Equazioni cardinali della statica, vincoli e loro prestazioni statiche e cinematiche.
Elementi di Statica grafica. Poligoni funicolari.
La statica dei sistemi di travi e le caratteristiche della sollecitazione. Diagrammi delle sollecitazioni.
Le strutture reticolari.
Geometria delle masse. Baricentro, momenti statici e d'inerzia, direzioni principali.

Richiami di teoria dei vettori. Richiami di statica grafica. Richiami di cinematica del corpo rigido. Statica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi.
Strutture reticolari. Metodi grafici ed analitici
Applicazioni del poligono funicolare.
Geometria delle aree.

Di Tommaso, Boscotrecase. Statica applicata alle costruzioni. Patron. Bologna.
C.Comi, L. Corradi Dell’Acqua, “ Introduzione alla meccanica strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
Guagenti Grandori, Buccino, Garavaglia, Novati. Introduzione alla meccanica delle strutture. McGraw-Hill, Milano.
E. Viola, Esercitazioni di scienza delle costruzioni/1. Pitagora, Bologna.
O. Belluzzi, "Scienza delle Costruzioni", Vol. I, Zanichelli Editore, Bologna, 1996.
Letture consigliate:
M. Salvadori, "Perché gli edifici stanno in piedi", Strumenti Bompiani.
S. Di Pasquale, "L'arte del costruire", Marsilio, Venezia.
Giuffrè, "La meccanica dell'architettura", La Nuova Italia scientifica.

BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO.
C. Comi, L. Corradi Dell’Acqua, “Introduzione alla meccanica strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
E. Gaugenti, F. Buccino, E. Garavaglia, G. Novati, “Statica. Fondamenti di Meccanica Strutturale”, McGraw-Hill, Milano.
Appunti e materiale didattico relativo al corso forniti dal docente

Letture consigliate
M. Salvadori, "Perché gli edifici stanno in piedi", Strumenti Bompiani.
S. Di Pasquale, "L'arte del costruire", Marsilio, Venezia.
A. Giuffrè, "La meccanica dell'architettura", La Nuova Italia scientifica.

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base per accedere alla comprensione del comportamento strutturale delle opere di architettura attraverso lo studio dei problemi dell'equilibrio del corpo rigido e dei sistemi strutturali isostatici.
Esso rappresenta il primo gradino di un percorso che, attraverso la Scienza delle costruzioni e la Tecnica delle costruzioni, condurrà ad un controllo dei problemi strutturali più ricorrenti sia in fase di progettazione che di lettura ed interpretazione critica, inquadrandoli nel processo storico attinente le tecniche costruttive e raggiungendo un primo livello di coerenza procedurale nelle scelte strutturali. Gli strumenti ed il linguaggio sono quelli propri della fisica-matematica e dei connessi metodi di calcolo, con una particolare attenzione – soprattutto nelle fasi esplicative – a quelle procedure a carattere sintetico (grafico) molto utili per la comprensione globale dei problemi.

Il corso di Fondamenti di Statica si propone di fornire i concetti fondamentali necessari alla comprensione del comportamento strutturale delle opere di architettura attraverso lo studio dei problemi dell'equilibrio e della meccanica delle strutture, applicati all’analisi ed alla risoluzione di semplici sistemi isostatici. Esso rappresenta il primo passo di un percorso che, attraverso i corsi di Scienza delle Costruzioni e di Tecnica delle Costruzioni, condurrà progressivamente l’allievo all’acquisizione di un controllo dei problemi strutturali più ricorrenti, sia in fase di progettazione che di lettura critica, raggiungendo un primo livello di coerenza procedurale nelle scelte strutturali. Gli strumenti ed il linguaggio del corso sono quelli propri della fisica- matematica, ma una particolare attenzione, soprattutto nelle fasi applicative, viene dedicata all’uso di procedure a carattere grafico - sintetico.

Conoscenze di base della Matematica e della Fisica.

Conoscenza di base della matematica secondo quanto contenuto nei programmi del primo semestre di Istituzioni Matematiche.

Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula.

La didattica è articolata in lezioni ed esercitazioni che si svolgono in aula negli orari previsti, alternando, secondo l'opportunità, argomenti teorici ed applicazioni od esempi. Al fine di raggiungere gli obiettivi formativi attesi gli studenti sono fortemente incoraggiati a: frequentare regolarmente e partecipare attivamente alle lezioni; studiare con metodo e costanza durante il semestre; incontrare il docente per chiarimenti e problemi nelle ore di ricevimento.

Sono proposte (consigliate ma non obbligatorie) esercitazioni intermedie di verifica

Nella didattica del corso si punterà alla definizione di una consapevolezza, nell'uso degli strumenti di analisi e di calcolo, che superi la mera applicazione esercitativa e disciplinare, indirizzando lo studio e l'applicazione dei concetti della Statica al tema generale del progetto di architettura declinato in applicazioni semplici e di base.

L'esame consiste in una prova scritta ed in una prova orale.

La verifica delle conoscenze avviene attraverso un esame finale suddiviso in due fasi: una prima prova scritta inerente l'analisi di una struttura isostatica che comprendente il calcolo delle reazioni vincolari ed il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni; se ammessi, una seconda prova orale, nella quale si fa riferimento ai principali argomenti del programma.

1. Richiami di teoria dei vettori

1.1 Grandezze fondamentali e loro rappresentazione.
1.2 Sistemi di vettori i liberi ed elementi di calcolo vettoriale: somma, prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto.
1.3 Sistemi di vettori applicati: momento polare di un vettore, momento risultante di un sistema di vettori, asse centrale.
1.4 Condizioni di equivalenza tra sistemi di vettori; condizioni di equilibrio: le equazioni cardinali della statica.
1.5 Elementi di statica grafica: composizione e scomposizione di vettori, scomposizione di coppie, poligono funicolare, poligono funicolare condizionato.

2. Richiami di cinematica del corpo rigido

2.1 Spostamenti infinitesimi di un punto materiale, postulato di rigidità.
2.2 Equazione fondamentale della cinematica in forma vettoriale e scalare .
2.3 Centri assoluti di rotazione e relativi, condizioni di allineamento dei centri e cenni sulle catene cinematiche.

3. I vincoli

3.1 Definizioni generali.
3.2 Definizione dei vincoli esterni ed interni: prestazioni cinematiche e prestazioni statiche.
3.3 Computo dei vincoli e loro efficacia.

4. Analisi di travi e sistemi di travi

4.1 Calcolo delle reazioni vincolari in sistemi strutturali isostatici: metodi grafici ed analitici.
4.2 Dualità statico – cinematica.
4.3 Le caratteristiche della sollecitazione interna.
4.4 Relazioni differenziali tra le azioni interne e la densità di carico; calcolo delle funzioni di variazione delle azioni interne.


5. Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali

5.1 Le strutture reticolari: metodi di analisi grafica ed analitica. Sezione di Ritter.
5.2 Le strutture ad arco: analisi con applicazione di metodi grafici. La curva delle pressioni

6. Elementi di geometria delle aree

6.1 Baricentro e centro di una distribuzione di aree. Momenti del primo ordine, teorema di Varignon
6.2 Momenti del secondo ordine. Momenti d’inerzia di figure elementari. Leggi di trasposizione (teorema di Huyghens) e di variazione al ruotare del sistema di riferimento.
6.3 Assi e Momenti principali d’inerzia (e relativi giratori).

Programma del corso

1. Richiami di teoria dei vettori
1.1 Grandezze fondamentali e loro rappresentazione.
1.2 Sistemi di vettori i liberi ed elementi di calcolo vettoriale: somma, prodotto scalare,
prodotto vettoriale e prodotto misto.
1.3 Sistemi di vettori applicati: momento polare di un vettore, momento risultante di un
sistema di vettori, asse centrale, teorema di Varignon.
1.4 Condizioni di equivalenza tra sistemi di vettori; le equazioni cardinali della statica in
campo vettoriale.
1.5 Elementi di statica grafica: composizione e scomposizione di vettori, scomposizione di
coppie, poligono funicolare, poligono funicolare condizionato.

2. Richiami di cinematica del corpo rigido
2.1 Spostamenti infinitesimi di un punto materiale, postulato di rigidità.
2.2 Equazione fondamentale della cinematica.
2.3 Centri assoluti di rotazione e relativi, condizioni di allineamento dei centri e cenni sulle
catene cinematiche.
2.4 Concetto e definizione di Lavoro.

3. I vincoli
3.1 Definizioni generali.
3.2 Definizione dei vincoli esterni ed interni: prestazioni cinematiche e prestazioni statiche.
3.3 Computo dei vincoli e loro efficacia.

Analisi di travi e sistemi di travi
4.1 Calcolo delle reazioni vincolari in sistemi strutturali isostatici: metodi grafici ed
analitici.
4.2 Dualità statico – cinematica.
4.3 Le caratteristiche della sollecitazione interna.
4.4 Relazioni differenziali tra le azioni interne e la densità di carico; calcolo delle funzioni
di variazione delle azioni interne.
4.5 I metodi grafico-sintetici per il tracciamento dei diagrammi di sollecitazione.

5. Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali
5.1 Le strutture reticolari: metodi di analisi grafica ed analitica.
5.2 Le strutture ad arco: analisi con applicazione di metodi grafici.

6. Elementi di geometria delle aree
6.1 Baricentro e centro di una distribuzione di area. Momenti del primo ordine
6.2 Momenti del secondo ordine. Momenti d’inerzia di figure elementari. Formule di
trasporto.
6.3 Assi e Momenti principali d’inerzia.


DISTRIBUZIONE DI MASSIMA
DELLE ORE DI LEZIONE E DELLE ATTIVITÀ DURANTE IL CORSO:

PRESENTAZIONE CORSO 2 ore
Richiami di teoria di vettori 8 ore
Richiami di cinematica del corpo rigido 8 ore
I vincoli 2 ore
Analisi di travi e di sistemi di travi 24 ore
Strutture prevalentemente soggette ad azioni assiali 8 ore
Elementi di geometria delle aree 8 ore